题意:
许多 k 维点, 求这些点之间的最远曼哈顿距离. 并且有 q 次操作, 插入一个点或者删除一个点. 每次操作之后均输出结果.
思路:
用"疑似绝对值"的思想, 维护每种状态下各点的计算值, 插入或删除一个点就更新一次每种状态(用 multiset 或 map 或 priority_queue 实现), 每次求ans时扫一遍最大差值即可.
为了练习STL, 每一个都实现一次.
multiset
/* **********************************************
Author : kuangbin
Created Time: 2013/8/13 18:25:38
File Name : F:\2013ACM练习\2013多校7\1001.cpp
*********************************************** */
//4640MS 14972K
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <set>
using namespace std;
int a[60010][10];
multiset<int>mst[1<<5]; int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
//freopen("out.txt","w",stdout);
int q,k;
while(scanf("%d%d",&q,&k)==2)
{
for(int i = 0;i < (1<<k);i++)
mst[i].clear();
int od,x;
for(int i = 1;i <= q;i++)
{
scanf("%d",&od);
if(od == 0)
{
for(int j = 0;j < k;j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
for(int j = 0; j < (1<<k); j++)
{//计算当前点在每种情况下的"疑似绝对值"
int s = 0;
for(int t = 0; t < k;t++)
if(j & (1<<t))
s += a[i][t];
else s -= a[i][t];
mst[j].insert(s);//插入到该种情况下
}
}
else
{
scanf("%d",&x);
for(int j = 0; j < (1<<k); j++)
{//一次操作,插入或删除一个点,都是将这个点对应的所有状态插入每种状态中
int s = 0;//因此,要清除一次操作,就要删除所有状态中的那一个
for(int t = 0; t < k;t++)
if(j & (1<<t))
s += a[x][t];
else s -= a[x][t];
multiset<int>::iterator it = mst[j].find(s);
mst[j].erase(it);
}
}
int ans = 0;
for(int j = 0; j < (1<<k);j++)
{
multiset<int>::iterator it = mst[j].end();
it--;
int t1 = (*it);
it = mst[j].begin();
int t2 = (*it);//用于作差
ans = max(ans,t1-t2);//保留最大值
}
printf("%d\n",ans);
}
}
return 0;
}
map
//8359MS 37928K慢死了 #include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <map>
using namespace std; int a[60010][6];
map<int, int> mp[1<<5]; int main()
{
int q,k;
while(scanf("%d %d",&q,&k)==2)
{
for(int i=0;i<1<<k;i++)
mp[i].clear();
int od, x;
for(int i=1;i<=q;i++)
{
scanf("%d",&od);
if(!od)
{
for(int j=0;j<k;j++)
scanf("%d",a[i]+j);
for(int s=0;s<1<<k;s++)
{
int t = 0;
for(int j=0;j<k;j++)
{
if(s & (1<<j)) t += a[i][j];
else t -= a[i][j];
}
mp[s][t]++;
// printf("map[s][t] = %d\n",mp[s][t]);
}
}
else
{
scanf("%d",&x);
for(int s=0;s<1<<k;s++)
{
int t = 0;
for(int j=0;j<k;j++)
{
if(s & (1<<j)) t += a[x][j];
else t -= a[x][j];
}
map<int, int>::iterator it = mp[s].find(t);
mp[s][t]--;
}
}
int ans = 0;
for(int s=0;s<(1<<k);s++)
{
map<int, int>::iterator it = mp[s].end();
it--;
while(it->second==0) it--;
int mx = it->first;///first~~~
it = mp[s].begin();
while(it->second==0) it++;
int mi = it->first;
ans = max(ans, mx - mi);
// printf("mx = %d, mi = %d\n",mx,mi);
}
printf("%d\n",ans);
}
}
}
priority_queue
优先队列只能返回队首元素,因此需要两个队列分别求最大最小值.
对于已删除的元素, 无法直接删除, 可以做标记, 碰到已删除的元素时直接pop掉就行了.
因此入队的就不能仅仅是一个值(前两个有find功能, 不需要额外标号), 而应该是一个记录key和value的结构体.
//2218MS 36748K
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std; int a[6];
bool vis[60005];
typedef struct ascending_node
{
int id,t;
bool operator<(const ascending_node& a) const
{
return t > a.t;
}
}anode;
typedef struct descending_node
{
int id,t;
bool operator<(const descending_node& a) const
{
return t < a.t;
}
}dnode;
/* 2812MS 30224K
priority_queue<anode> apq[1<<5];
priority_queue<dnode> dpq[1<<5];
int main()
{
int q,k;
while(scanf("%d %d",&q,&k)==2)
{
for(int i=0;i<1<<k;i++)
{
while(!apq[i].empty()) apq[i].pop();
while(!dpq[i].empty()) dpq[i].pop();
}*/
/**/
int main()
{
int q,k;
while(scanf("%d %d",&q,&k)==2)
{
priority_queue<anode> apq[1<<5];
priority_queue<dnode> dpq[1<<5];/**/
anode t1;
dnode t2;
memset(vis,false,sizeof(vis));
int od, x;
for(int i=1;i<=q;i++)
{
scanf("%d",&od);
if(!od)
{
for(int j=0;j<k;j++)
scanf("%d",a+j);
for(int s=0;s<1<<k;s++)
{
int t = 0;
for(int j=0;j<k;j++)
{
if(s & (1<<j)) t += a[j];
else t -= a[j];
}
t1.t = t2.t = t;
t1.id = t2.id = i;
apq[s].push(t1);
dpq[s].push(t2);
// printf("map[s][t] = %d\n",mp[s][t]);
}
}
else
{
scanf("%d",&x);
vis[x] = true;
}
int ans = 0;
for(int s=0;s<(1<<k);s++)
{
while(1)
{
t1 = apq[s].top();
if(!vis[t1.id]) break;
apq[s].pop();
}
while(1)
{
t2 = dpq[s].top();
if(!vis[t2.id]) break;
dpq[s].pop();
}
ans = max(ans, t2.t-t1.t);
}
printf("%d\n",ans);
}
}
}