题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3196
人生中第一棵树套树！
写了一个晚上，成功卡时 9000ms+ 过了！
很要注意数组的大小，因为是树*树的大小嘛！
代码如下：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int const maxn=2e6+,nn=5e4+,inf=1e9;//2e6!!
int n,m,tot,siz[maxn],c[maxn][],fa[maxn],key[maxn],mn,mx,a[nn];
struct N{
int l,r,rt;
}t[nn<<];
void update(int x){siz[x]=siz[c[x][]]+siz[c[x][]]+;}
void rotate(int x)
{
int y=fa[x],z=fa[y],d=(c[y][]==x);
if(z!=)c[z][c[z][]==y]=x;
fa[x]=z; fa[y]=x; fa[c[x][d^]]=y;
c[y][d]=c[x][d^]; c[x][d^]=y;
update(y); update(x);
}
void splay(int x,int f)//fa[x]=f
{
while(fa[x]!=f)
{
int y=fa[x],z=fa[y];
if(z!=f)// z 而非 y
{
if((c[y][]==x)^(c[z][]==y)) rotate(x);
else rotate(y);
}
rotate(x);
}
}
int find_pre(int x,int v)
{
if(!x)return ;
if(key[x]>=v) return find_pre(c[x][],v);
else
{
int y=find_pre(c[x][],v);
if(y)return y; else return x;
}
}
int find_k(int x,int k)
{
// if(!x)return 0;
if(siz[c[x][]]==k-)return x;
if(siz[c[x][]]>k-)return find_k(c[x][],k);
return find_k(c[x][],k-siz[c[x][]]-);
}
int find_suc(int x,int k)//后继
{
if(!x)return ;
if(key[x]<=k)return find_suc(c[x][],k);
else
{
int y=find_suc(c[x][],k);
if(y)return y; else return x;//说不定就是 x
}
}
int find_Suc(int x,int k)//相等中最小的
{
if(!x)return ;
if(key[x]<k)return find_Suc(c[x][],k);
else
{
int y=find_Suc(c[x][],k);
if(y)return y; else return x;//说不定就是 x
}
}
int query_k(int &x,int k)//查询 k 的排名
{
int p=find_Suc(x,k); splay(p,);//相等中最小的
x=p;
return siz[c[p][]]-;// -inf
}
int query(int &x,int k)//二分用
{
int p=find_suc(x,k); splay(p,);
x=p;
return siz[c[p][]]-;// -inf
}
void insert(int &x,int v)
{
int p=find_pre(x,v); splay(p,);
int y=find_k(c[p][],); splay(y,p);//p
tot++; siz[tot]=; fa[tot]=y; key[tot]=v; c[y][]=tot;
update(y); update(p);
x=p;//rt
}
void del(int &x,int v)
{
int p=find_pre(x,v); splay(p,);
int y=find_k(c[p][],); splay(y,p);//p
fa[c[y][]]=; c[y][]=;
update(y); update(p);
x=p;
}
void build(int x,int l,int r)
{
t[x].l=l; t[x].r=r;
t[x].rt=++tot; siz[tot]=; fa[tot]=; c[tot][]=tot+; key[tot]=-inf;
tot++; siz[tot]=; fa[tot]=tot-; key[tot]=inf;
for(int i=l;i<=r;i++)insert(t[x].rt,a[i]);
if(l==r)return;
int mid=(l+r)>>;
build(x<<,l,mid); build(x<<|,mid+,r);
}
int query_k(int x,int l,int r,int k)//查询 k 的排名
{
if(t[x].l>=l && t[x].r<=r)return query_k(t[x].rt,k);//<=k 的个数
int mid=(t[x].l+t[x].r)>>,ret=;//不是 l,r
if(mid>=l)ret+=query_k(x<<,l,r,k);//l,r，无需 l,mid ，因为自带 t[x].l,t[x].r
if(mid<r)ret+=query_k(x<<|,l,r,k);
return ret;
}
int query(int x,int l,int r,int k)//二分用 //<=mid的个数
{
if(t[x].l>=l && t[x].r<=r)return query(t[x].rt,k);
int mid=(t[x].l+t[x].r)>>,ret=;//不是 l,r
if(mid>=l)ret+=query(x<<,l,r,k);
if(mid<r)ret+=query(x<<|,l,r,k);
return ret;
}
void modify(int x,int p,int k)
{
insert(t[x].rt,k); del(t[x].rt,a[p]);
if(t[x].l==t[x].r)return;//
int mid=(t[x].l+t[x].r)>>;
if(p<=mid)modify(x<<,p,k);
else modify(x<<|,p,k);
}
int query_pre(int x,int l,int r,int k)
{
if(t[x].l>=l && t[x].r<=r)return key[find_pre(t[x].rt,k)];//返回 key ，因为需要比较
int mid=(t[x].l+t[x].r)>>,ret=;
if(mid>=l)ret=max(ret,query_pre(x<<,l,r,k));
if(mid<r)ret=max(ret,query_pre(x<<|,l,r,k));
return ret;
}
int query_suc(int x,int l,int r,int k)
{
if(t[x].l>=l && t[x].r<=r)return key[find_suc(t[x].rt,k)];//返回 key ，因为需要比较
int mid=(t[x].l+t[x].r)>>,ret=inf;
if(mid>=l)ret=min(ret,query_suc(x<<,l,r,k));
if(mid<r)ret=min(ret,query_suc(x<<|,l,r,k));
return ret;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
mn=min(mn,a[i]); mx=max(mx,a[i]);
}
build(,,n);
for(int i=,op,l,r,k;i<=m;i++)
{
scanf("%d",&op);
if(op!=)scanf("%d%d%d",&l,&r,&k);
if(op==)printf("%d\n",query_k(,l,r,k)+);//+1
if(op==)
{
int L=mn,R=mx,ans=;
while(L<=R)
{
int mid=(L+R)>>;
if(query(,l,r,mid)>=k)ans=mid,R=mid-;// >也可，因为查询的是 <=mid 的个数
else L=mid+;
}
printf("%d\n",ans);
}
if(op==)
{
int pos; scanf("%d%d",&pos,&k);
modify(,pos,k);
a[pos]=k;//!!!
}
if(op==)printf("%d\n",query_pre(,l,r,k));
if(op==)printf("%d\n",query_suc(,l,r,k));
}
return ;
}