关于stl_list的sort算法
原文地址：http://www.blog.edu.cn/user1/5010/archives/2006/1166534.shtml
stl中的list被实现为环状的双向链表，设置一个“哨”node作为end( )。list没有使用标准sort算法，而是实现自身的sort，本质上是mergesort（侯捷解释的是错的），但是采用了一个特殊的形式：
普通的mergesort直接将待排序的序列一分为二，然后各自递归调用mergesort，再使用Merge算法用O(n)的时间将已排完序的两个子序列归并，从而总时间效率为n*lg(n)。(mergesort是很好的排序算法，绝对时间很小，n*lg(n)之前的系数也很小，但是在内存中的排序算法中并不常见，我想可能主要还是因为耗空间太多，也是O(n))
list_sort所使用的mergesort形式上大不一样：将前两个元素归并，再将后两个元素归并，归并这两个小子序列成为4个元素的有序子序列；重复这一过程，得到8个元素的有序子序列，16个的，32个的。。。，直到全部处理完。主要调用了swap和merge函数，而这些又依赖于内部实现的transfer函数(其时间代价为O(1))。该mergesort算法时间代价亦为n*lg(n)，计算起来比较复杂。list_sort中预留了64个temp_list，所以最多可以处理2^64-1个元素的序列，这应该足够了：）
为何list不使用普通的mergesort呢?这比较好理解，因为每次找到中间元素再一分为二的代价实在太大了，不适合list这种非RandomAccess的容器。
为何list不使用标准sort算法呢(标准sort要求RandomAccessIterator)？至少普通的quicksort我觉得应该是可以的，具体原因等查查标准算法实现再来说了。
下面把gcc4.02中list_sort的实现贴上：
template<typename _Tp, typename _Alloc>
void
list<_Tp, _Alloc>::
sort()
{
// Do nothing if the list has length 0 or 1.
if (this->_M_impl._M_node._M_next != &this->_M_impl._M_node
&& this->_M_impl._M_node._M_next->_M_next != &this->_M_impl._M_node)
{
list __carry;
list __tmp[64];
list * __fill = &__tmp[0];
list * __counter;
do
{
__carry.splice(__carry.begin(), *this, begin());
for(__counter = &__tmp[0];
__counter != __fill && !__counter->empty();
++__counter)
{
__counter->merge(__carry);
__carry.swap(*__counter);
}
__carry.swap(*__counter);
if (__counter == __fill)
++__fill;
}
while ( !empty() );
for (__counter = &__tmp[1]; __counter != __fill; ++__counter)
__counter->merge(*(__counter - 1));
swap( *(__fill - 1) );
}
}
对它的复杂度分析只能简单说说了，实际工作在草稿纸上完成：
假设总元素个数N=2^n-1。
首先merge函数的复杂度为O(m)，因此最后一步的for循环复杂度为 求和i:2~n{2^i-1}=O(N)的时间。
再看do_while循环，tmp[0]有1个元素，tmp[1]有2个元素，。。。，tmp[n-1]有2^(n-1)个元素，他们都是通过merge而后再swap(为常数时间）到最终层次的，因此总复杂度为：求和i:1~n{i*2^(i-1)}=O((n-1)*2^n)=O(N*lgN)。
因此总时间复杂度为N*lgN。
SGI STL list::sort()—快速排序（非递归实现方式）
遇下面的源码，简单扫了下，晕头转向～
// list 不能使用STL 算法 sort()，必须使用自己的 sort() member function，
// 因为STL算法sort() 只接受RamdonAccessIterator.
// 本函式采用 quick sort.
template <class T, class Alloc>
void list<T, Alloc>::sort() {
// 以下判断，如果是空白串行，或仅有一个元素，就不做任何动作。
if (node->next == node || link_type(node->next)->next == node) return;
// 一些新的 lists，做为中介数据存放区
list<T, Alloc> carry;
list<T, Alloc> counter[64];
int fill = 0;
while (!empty()) {
carry.splice(carry.begin(), *this, begin()); //取出list中的一个数据，存入carry
int i = 0;
while(i < fill && !counter[i].empty()) {
counter[i].merge(carry); //将carry中的数据，和 counter[i]链中原有数据合并
carry.swap(counter[i++]); //交换carry 和counter[i] 数据
}
carry.swap(counter[i]);
if (i == fill) ++fill;
}
for (int i = 1; i < fill; ++i) // sort之后，善后处理，把数据统一起来
counter[i].merge(counter[i-1]);
swap(counter[fill-1]);
}
你看出来了嘛？
详细道来：
fill ------> 2^fill 表示现在能处理的数据的最大数目
counter[ fill ]---> 将处理完的2^fill个数据存入 counter[ fill ]中
carry---> 就像一个临时中转站, 在处理的数据不足 2 ^ fil l时，在counter[ i ] ( 0=<i<fill)之间移动数据（改变指针）
步骤如下：
1) 读入一个数据（carry.splice），通过 carry 将数据存入 counter[0] 中;
随后处理下一个数据, carry 保存数据
a. counter[0].merge(carry) , 此时 counter[0] 容纳的数据个数 > 2^0
b. 将counter[0]链中的数据，通过carry，转移到counter[1]链，.... 直至处理的数据个数达到 2 ^ fill
2) fill++ , 重复 1) 至处理完所有的数据。
非递归的快速排序实现方式，很巧妙!!!
counter 数组为64 --- 所以此算法，一次最多能处理 2 ^ 64 -2 个数据
这是sgi stl的 list.sort源码
侯捷的STL源码剖析 有对很多源码进行了解释，但这个函数切只是翻译了下原注释几乎没有对核心进行解释，而且貌似他的解释还是错误的。他说此函数采用quick sort。但没有发现快速排序的特征，没有找基准的位置，没有划分为左右，也不是内部排序..等。
第6章的算法的泛化过程find例子 貌似也错了。find函数返回比较不应该用数组的end()来比较，而应当用find函数的第2个参数做比较！
/* Written By MaiK */
STL中的list被实现为环状的双向链表，设置一个“哨兵”node作为end( )。鉴于list的内存分配模型,list不能使用通用的标准sort算法，而是实现自身的sort，但是list有自己的成员函数sort()可供其自身调用,其实际模型是基于合并排序的。普通的mergesort直接将待排序的序列一分为二，然后各自递归调用mergesort，再使用Merge算法用O(n)的时间将已排完序的两个子序列归并，从而总时间效率为n*lg(n)。(mergesort是很好的排序算法，绝对时间很小，n*lg(n)之前的系数也很小，但是在内存中的排序算法中并不常见，我想可能主要还是因为耗空间太多，也是O(n)).
不过list_sort所使用的mergesort形式上大不一样：将前两个元素归并，再将后两个元素归并，归并这两个小子序列成为4个元素的有序子序列；重复这一过程，得到8个元素的有序子序列，16个的，32个的。。。，直到全部处理完。主要调用了swap和merge函数，而这些又依赖于内部实现的transfer函数(其时间代价为O(1))。该mergesort算法时间代价亦为n*lg(n)，计算起来比较复杂。list_sort中预留了 64个temp_list，所以最多可以处理2^64-1个元素的序列，这应该足够了。
/* Written By Lamar */
类似2进制，每一次进位都是相邻高位数值的一半，所以是类2进制地。例如8，低位4满之后会进4个到8的。
代码：
- template <class _Tp, class _Alloc>
- template <class _StrictWeakOrdering>
- void list<_Tp, _Alloc>::sort(_StrictWeakOrdering __comp)
- {
- // Do nothing if the list has length 0 or 1.
- if (_M_node->_M_next != _M_node && _M_node->_M_next->_M_next != _M_node) {
- // 保存下层merge返回的结果
- list<_Tp, _Alloc> __carry;
- // 模拟merge sort使用的堆栈，保存部分有序的list
- // 64应该写作sizeof(size_type) * 8，即最大的递归调用层次。
- list<_Tp, _Alloc> __counter[64];
- // 指示堆栈层次
- int __fill = 0;
- while (!empty()) {
- // 将begin处的元素从list取下，insert到carry中
- __carry.splice(__carry.begin(), *this, begin());
- int __i = 0;
- // 模拟递归时对下层的返回结果进行merge，并将结果交给carry
- while(__i < __fill && !__counter[__i].empty()) {
- __counter[__i].merge(__carry, __comp);
- __carry.swap(__counter[__i++]);
- }
- // carry将结果保存到堆栈
- __carry.swap(__counter[__i]);
- // 更新递归层次
- if (__i == __fill) ++__fill;
- }
- // 逐级获取结果
- for (int __i = 1; __i < __fill; ++__i)
- __counter[__i].merge(__counter[__i-1], __comp);
- // 保存最终结果
- swap(__counter[__fill-1]);
- }
- }
- void merge(int *vector, size_t size)
- {
- // return if there's 0 or 1 element.
- if (size <= 1) {
- return ;
- }
- int half = size / 2;
- merge(vector, half);
- merge(vector + half, size - half);
- merge_aux(vector, size);
- return ;
- }
- static void merge_aux(int *vector, size_t size)
- {
- int i, j, k;
- int half = size / 2;
- int clone[half];
- for (i = 0; i < half; ++i) {
- clone[i] = vector[i];
- }
- for (i = 0, j = half, k = 0; (i < half) && (j < size); ++k) {
- if (clone[i] < vector[j]) {
- swap(vector[k], clone[i]);
- ++i;
- }
- else {
- swap(vector[k], vector[j]);
- ++j;
- }
- }
- while (i < half) {
- vector[k++] = clone[i++];
- }
- return ;
- }
1）递归形式：（圆圈内为本层排序好的数据）
因为递归形式的merge sort在每一层都对数据进行分解，所以递归树是一棵完全二叉树。
2）非递归形式：
图2
因为非递归形式的算法是自底向上来merge数据，原始数据都处在同一层上，所以部分数据缺少中间的层次，最后仍然需要对这些结果再做一次合并（图2虚线引出的那些单元，就是由list::sort中最后那个for循环所处理）。
另外，由list本身来提供sort算法并不符合STL的设计原则，但若要将这样一个严重依赖底层实现的算法抽象出来，又需要做哪些改动呢？欢迎大家讨论。