BZOJ1391/LG4177 「CEOI2008」order 最大权闭合子图

问题描述

BZOJ1391

LG4177

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题解

最大权闭合子图，本质是最小割

在任务和机器中间的边之前权值设为INF，代表不可违背这条规则

本题的租借就相当于允许付出一定代价，违背某个规则，只需要把中间的边权改为代价即可。

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\(\mathrm{Code}\)

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn=10500;

const int maxm=5000007;

const int INF=0x3f3f3f3f;

int n,m,S,T;

int Head[maxn],to[maxm],Next[maxm],w[maxm],tot=1;

void add(int x,int y,int z){

	to[++tot]=y,Next[tot]=Head[x],Head[x]=tot,w[tot]=z;

}

int pay[maxn],total;

void Init(void){

	scanf("%d%d",&n,&m);

}

void Graph_build(void){

	S=n+m+1,T=S+1;

	for(int i=1,rely;i<=n;i++){

		scanf("%d%d",&pay[i],&rely);total+=pay[i];

		add(S,i,pay[i]);add(i,S,0);

		for(int j=1,x,y;j<=rely;j++){

			scanf("%d%d",&x,&y);

			add(i,x+n,y);add(x+n,i,0);

		}

	}

	for(int i=1,x;i<=m;i++){

		scanf("%d",&x);

		add(i+n,T,x);add(T,i+n,0);

	}

}

int ans;

int d[maxn];

bool bfs(void){

	memset(d,0,sizeof(d));

	d[S]=1;queue<int>q;q.push(S);

	while(!q.empty()){

		int x=q.front();q.pop();

		for(int i=Head[x];i;i=Next[i]){

			int y=to[i];

			if(d[y]||!w[i]) continue;

			d[y]=d[x]+1;q.push(y);

			if(y==T) return true;

		}

	}

	return false;

}

int dfs(int x,int flow){

	if(x==T) return flow;

	int rest=flow;

	for(int i=Head[x];i&&rest;i=Next[i]){

		int y=to[i];

		if(d[y]!=d[x]+1||!w[i]) continue;

		int k=dfs(y,min(rest,w[i]));

		if(!k) d[y]=0;

		else w[i]-=k,w[i^1]+=k,rest-=k;

	}

	return flow-rest;

}

void Dinic(void){

	int t;

	while(bfs()){

		while(t=dfs(S,INF)) ans+=t;

	}

}

void Work(void){

	Graph_build();

	Dinic();

	printf("%d\n",total-ans);

}

int main(){

	Init();

	Work();

	return 0;

}