图论初步<蒟蒻专属文章>

前言：    图论乃noip之重要知识点，但有点难理解 本人因此吃过不少亏

因为本人实在太弱，所以此篇乃正宗<蒟蒻专属文章>

正文：（本文仅介绍图论中的重点、难点，其余部分略将或不讲）

图一般来说有二种存储方法：邻接矩阵和邻接表

邻接矩阵：

存储：拿二维数组来存
　　

for(int i=;i<=n;++i){   //f[q][z]表示点q与点z有没有边相连接

    cin>>q>>z;  //noip基本别指望，最多三四十分

    f[q][z]=;  //无向边要存双向

    f[z][q]=;

} 

可是，虽然存储简单，可效率也太低了（尤其是些超级稀疏的矩阵）

　　而且，坏处还没完：读取效率也很低！

读取：

　　

cin>>x;//读入x，查与x有关的点

for(int i=;i<=n;++i){  //据说++i比i++快一些

    if(f[x][i]==){

        cout<<i<<" ";

    }

} 

这么暴力的for循环，不超时才怪呢

所以，另一种办法来了：邻接表！！

原理：

通过链表的形式，高效的存储/读取边

先使用struct：（我太蒻，只会用struct存）

struct node{

           int u,v,next;//u起点，v终点，next待会在说 啥意思

   }e[MAXN*]; //无向图要*2（原因：要存两次）！！！！有向图似乎只要一倍

   //这类数组名都用e，养成好习惯 

读取：

for(int i=;i<=n;++i){

       cin>>q>>z;  //这类函数名名都用e，养成好习惯

       add(q,z);  //无向边要存双向

       add(z,q);  //通常 用自定义函数实现

   }

add（加边函数）：    注意：要定义head数组，表示点i当前的第一个连接的数组下标！！！！！

代码：

void add(int x,int y,){

   ++tot;

   e[tot].u=x;

   e[tot].v=y;

   e[tot].next=head[x];

   head[x]=tot;

}

一些question&Answer&注意事项:

1:为什么偏偏要插队？

Answer：因为如果不插队，将要加的边就没法指向上一个了（难道你还for一遍？）；

2：链表结构其实还有很多其余的办法实现，但我写的这种更适合初学者

（emm.....好像就两个也）

“遍历”方式：

cin>>a; //问和a号点相邻的边有哪些

    for(int i=head[a];i!=;i=e[i].next){  //从点a的第一条边开始，若为0结束

        cout<<e[i].u<<" "<<e[i].v<<endl;   // 到下一个数组下标

    } 

（完）

写在后面的话：

这是我的第一篇博客（bug一定很多）

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