一、模型可解释性
近年来，机器学习（深度学习）取得了一系列骄人战绩，但是其模型的深度和复杂度远远超出了人类理解的范畴，或者称之为黑盒（机器是否同样不能理解？），当一个机器学习模型泛化性能很好时，我们可以通过交叉验证验证其准确性，并将其应用在生产环境中，但是很难去解释这个模型为什么会做出此种预测，是基于什么样的考虑？作为机器学习从业者很容易想清楚为什么有些模型存在性别歧视、种族歧视和民族仇恨言论（训练样本的问题），但是很多场景下我们需要向模型使用方作出解释，让其清楚模型为什么要做出此种预测，如模型替代医生判断病情，给出病人合理的解释至关重要，在商业场景中，模型为公司做出决策，需要给出令管理层信服的解释。另外，给出解释也可以帮助我们进一步改善模型，优化特征，提高泛化性。
本文就LIME（ Local Interpretable Model-Agnostic Explanations， LIME）方法如何解释黑盒模型作出简要的介绍和公式推导，介绍其优缺点，文末附上自己的一些简单思考
二、 LIME
LIME的主要思想是利用可解释性模型（如线性模型，决策树）局部近似目标黑盒模型的预测，此方法不深入模型内部，通过对输入进行轻微的扰动，探测黑盒模型的输出发生何种变化，根据这种变化在兴趣点（原始输入）训练一个可解释性模型。值得注意的是，可解释性模型是黑盒模型的局部近似，而不是全局近似，这也是其名字的由来。
LIME的数学表示如下：
\[explanation(x)=arg\min_{g\in G}L(f,g,\pi_x)+\Omega(g)\]
对于实例\(x\)的解释模型\(g\)，我们通过最小化损失函数来比较模型\(g\)和原模型\(f\)的近似性，其中，\(\Omega (g)\)代表了解释模型\(g\)的模型复杂度，\(G\)表示所有可能的解释模型（例如我们想用线性模型解释，则\(G\)表示所有的线性模型），\(\pi_{x}\) 定义了\(x\)的邻域。我们通过最小化\(L\)使得模型\(f\)变得可解释。其中，模型\(g\)，邻域范围大小，模型复杂度均需要定义。
下面对于结构化数据类型，简要说明LIME的工作流程。
对于结构化数据，首先确定可解释性模型，兴趣点x，邻域的范围。LIME首先在全局进行采样，然后对于所有采样点，选出兴趣点x的邻域，然后利用兴趣点的邻域范围拟合可解释性模型。如下图\(^1\)
其中，背景灰色为负例，背景蓝色为正例，黄色为兴趣点，小粒度黑色点为采样点，大粒度黑点为邻域范围，右下图为LIME的结果。
LIME的优点我们很容易就可以看到，原理简单，适用范围广，可解释任何黑箱模型。但是在实际应用中，存在几个问题：
- 需要确定邻域范围；邻域范围不同，得到的局部可解释性模型可能会有很大的差别，如下图
对于x=1.6，不同的邻域范围（0.1,0.75,2）对应的可解释性模型是完全不同的，甚至相悖。
采样是全样本集采样，采样是利用高斯分布进行采样，忽略了特征之间的关系，这可能导致一些不大可能出现的样本点来解释模型。
解释模型的复杂度需要提前定义。
解释的不稳定性。利用相同参数相同方法进行的重复解释，得到的结果可能完全不同.\(^5\)
三、总结
模型可解释性作为目前机器学习领域研究的热门，LIME的成果是很有启发性的，通过对黑盒模型某局部点的无限次探测，拟合出一个局部可解释性的简单模型。但是其缺点同样明显，这些缺点也导致了LIME方法难以大规模应用。
后续将介绍基于Shapley值的SHAP方法（现在在研读，就是有点看不懂。看懂了再写）
参考链接：
- https://christophm.github.io/interpretable-ml-book/lime.html
- https://blog.csdn.net/a358463121/article/details/52313585
- https://cloud.tencent.com/developer/article/1096716
- 论文地址：https://arxiv.org/pdf/1602.04938v1.pdf
Alvarez-Melis, David, and Tommi S. Jaakkola. “On the robustness of interpretability methods.” arXiv preprint arXiv:1806.08049 (2018).）