BZOJ3994: [SDOI2015]约数个数和

Description

 设d(x)为x的约数个数，给定N、M，求  

 

Input

输入文件包含多组测试数据。

第一行，一个整数T，表示测试数据的组数。

接下来的T行，每行两个整数N、M。

 

Output

T行，每行一个整数，表示你所求的答案。

 

Sample Input

2
7 4
5 6

Sample Output

110
121

HINT

1<=N, M<=50000

1<=T<=50000

 

这篇blog讲得很不错http://blog.codebursts.com/bzoj3994/

#include<cstdio>

#include<cctype>

#include<queue>

#include<cmath>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)

#define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--)

#define ren for(int i=first[x];i;i=next[i])

using namespace std;

const int BufferSize=<<;

char buffer[BufferSize],*head,*tail;

inline char Getchar() {

    if(head==tail) {

        int l=fread(buffer,,BufferSize,stdin);

        tail=(head=buffer)+l;

    }

    return *head++;

}

inline int read() {

    int x=,f=;char c=getchar();

    for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-;

    for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*+c-'';

    return x*f;

}

typedef long long ll;

const int maxn=;

int mu[maxn],f[maxn],vis[maxn],pri[maxn],cnt;

ll d[maxn];

void gen(int n) {

    mu[]=;d[]=;

    rep(i,,n) {

        if(!vis[i]) pri[++cnt]=i,mu[i]=-,d[i]=,f[i]=;

        rep(j,,cnt) {

            if(i*pri[j]>n) break;

            vis[i*pri[j]]=;

            if(i%pri[j]==) {

                mu[i*pri[j]]=;

                f[i*pri[j]]=f[i]+;

                d[i*pri[j]]=d[i]/(f[i]+)*(f[i]+);

                break;

            }

            mu[i*pri[j]]=-mu[i];

            d[i*pri[j]]=d[i]*d[pri[j]];

            f[i*pri[j]]=;

        }

    }

    rep(i,,n) d[i]+=d[i-],mu[i]+=mu[i-];

}

ll solve(int n,int m) {

    if(n>m) swap(n,m);ll ans=;

    rep(i,,n) {

        int last=min(n/(n/i),m/(m/i));

        ans+=(mu[last]-mu[i-])*d[n/i]*d[m/i];

        i=last;

    }

    return ans;

}

int main() {

    gen();

    dwn(T,read(),) printf("%lld\n",solve(read(),read()));

    return ;

}