问题描述
任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：
137=27+23+20
同时约定方次用括号来表示，即ab 可表示为a（b）。
由此可知，137可表示为：
2（7）+2（3）+2（0）
进一步：7= 22+2+20 （21用2表示）
3=2+20
所以最后137可表示为：
2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
又如：
1315=210 +28 +25 +2+1
所以1315最后可表示为：
2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）
输入格式
输入包含一个正整数N（N<=20000），为要求分解的整数。
输出格式
程序输出包含一行字符串，为符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）
import java.util.Scanner;
public class 幂方分解 {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
int n = in.nextInt();
in.close();
div(n);
}
private static void div(int n) {
if (n == 0) {
System.out.print(0);
return;
}
char[] cs = Integer.toBinaryString(n).toCharArray();
boolean isOutputFirst = false;
for (int i = 0; i < cs.length; i++) {
if (cs[i] == '1') {
if (isOutputFirst) {
if (cs.length - i - 1 == 1) {
System.out.print("+2");
} else {
System.out.print("+2(");
div(cs.length - 1 - i);
System.out.print(")");
}
} else {
if (cs.length - i - 1 == 1) {
System.out.print(2);
} else {
System.out.print("2(");
div(cs.length - 1 - i);
System.out.print(")");
}
isOutputFirst = true;
}
}
}
}
}