‘3  sigma’rule(68–95–99.7 rule)-LMLPHP

  • 不限标准正太分布,任一正太分布(normal distribution)均可、
  • 围绕均值附近求得的区间概率;
    • (μ−k⋅σ,μ+k⋅σ)
Pr(μ−σ≤x≤μ+σ)≈0.6827Pr(μ−2σ≤x≤μ+2σ)≈0.9545Pr(μ−3σ≤x≤μ+3σ)≈0.9973

(以均值为中心)的概率和,标准分(standard score)对应的(以均值为中心)的区间的概率累积和的数值解:

1−(1−Φμ,σ2(standard score))⋅2

如 Φ(2)≈0.9772 (也即 Pr(x≤μ+2σ)≈0.9772)则其对应的 predication interval 为:

Pr(μ−2σ≤x≤μ+2σ)=Φ(2)−Φ(−2)=1−(1−Φ(2))⋅2≈0.9545
05-02 10:00