【BZOJ3997】[TJOI2015]组合数学 最长反链

【BZOJ3997】[TJOI2015]组合数学

Description

给出一个网格图，其中某些格子有财宝，每次从左上角出发，只能向下或右走。问至少走多少次才能将财宝捡完。此对此问题变形，假设每个格子中有好多财宝，而每一次经过一个格子至多只能捡走一块财宝，至少走多少次才能把财宝全部捡完。

Input

第一行为正整数T，代表数据组数。

每组数据第一行为正整数N，M代表网格图有N行M列，接下来N行每行M个非负整数，表示此格子中财宝数量，0代表没有

Output

输出一个整数，表示至少要走多少次。

Sample Input

1
3 3
0 1 5
5 0 0
1 0 0

Sample Output

10

HINT

N<=1000,M<=1000.每个格子中财宝数不超过10^6

题解：丧病结论题，拓扑图的最小链覆盖=最长反链。

于是n^2DP求出最长反链就行了。

#include <cstdio>

#include <iostream>

#include <cstring>

using namespace std;

int n,m;

int v[1010][1010],f[1010][1010];

inline int rd()

{

	int ret=0,f=1;	char gc=getchar();

	while(gc<'0'||gc>'9')	{if(gc=='-')f=-f;	gc=getchar();}

	while(gc>='0'&&gc<='9')	ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar();

	return ret*f;

}

void work()

{

	n=rd(),m=rd();

	int i,j;

	for(i=1;i<=n;i++)	for(j=1;j<=m;j++)	v[i][j]=rd();

	memset(f,0,sizeof(f));

	for(j=m;j>=1;j--)

	{

		for(i=1;i<=n;i++)

		{

			f[i][j]=max(max(f[i-1][j],f[i][j+1]),f[i-1][j+1]+v[i][j]);

		}

	}

	printf("%d\n",f[n][1]);

}

int main()

{

	int T=rd();

	while(T--)	work();

	return 0;

}