[问题2014A06] 复旦高等代数 I（14级）每周一题（第八教学周）

[问题2014A06]  若 \(n\) 阶实方阵 \(A\) 满足 \(AA'=I_n\), 则称为正交矩阵. 证明: 不存在 \(n\) 阶正交矩阵 \(A,B\) 满足 \(A^2=cAB+B^2\), 其中 \(c\) 是非零常数.