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题意
补题才发现比赛的时候读了一个假题意....
给出长度为 \(n\) 的排列,在给出 \(m\) 次询问,每次询问有一对 \(l、r\),问满足 \(min(ai, aj) = gcd(ai, aj)\) 的 \(pair(i, j)\) 对数。
思路
考虑离线做
先把每个数出现的位置记录下来,然后预处理出所有的 \(pair\)。
对于一个数字 \(x\),其满足条件的另一个数有 \(\sum_{k=2}^{\lfloor\frac{n}{x}\rfloor}kx\),那么就可以预处理每一个 \(x\),找出所有的 \(kx\),记录 \(x\) 和 \(kx\) 的位置,就是一对 \(pair\)。
保存一对 \(pair\) 时,将信息保存在较右的位置上。
那么我们就可以每次更新一个位置,更新时候将以这个位置为右端点的所有左端点释放出来,表示存在一个答案。
然后边更新边查询,当某个询问的右端点正好是我现在刚刚更新完的点时,由于已经更新出来的所有 \(pair\) 的右端点都在询问的 \(r\) 左侧,那么只要保证这些 \(pair\) 的左端点都在询问的 \(l\) 右侧就可以,那么我就可以更新 \(pair\) 的时候,更新在左侧,然后用树状数组来查询区间内的和。
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> File Name : a.cpp
> Author : Jiaaaaaaaqi
> Created Time : Mon 09 Sep 2019 11:49:25 PM CST
***************************************************************/
#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cfloat>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <bitset>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <unordered_map>
#define lowbit(x) x & (-x)
#define mes(a, b) memset(a, b, sizeof a)
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define pii pair<int, int>
typedef unsigned long long int ull;
typedef long long int ll;
const int maxn = 1e5 + 10;
const int maxm = 1e5 + 10;
const ll mod = 1e9 + 7;
const ll INF = 1e18 + 100;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const double pi = acos(-1.0);
const double eps = 1e-8;
using namespace std;
int n, m;
int cas, tol, T;
struct Node {
int l, r, id;
bool operator < (Node a) const {
return r<a.r;
}
} node[maxn];
int a[maxn], p[maxn];
int ans[maxn];
vector<int> vv[maxn];
int sum[maxn];
void update(int p) {
for(int i=p; i<=n; i+=lowbit(i)) {
sum[i] ++;
}
}
int query(int p) {
int ans = 0;
for(int i=p; i>=1; i-=lowbit(i)) {
ans += sum[i];
}
return ans;
}
int main() {
// freopen("in", "r", stdin);
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i=1; i<=n; i++) {
scanf("%d", &a[i]);
p[a[i]] = i;
vv[i].clear();
}
for(int i=1; i<=n; i++) {
for(int j=i+i; j<=n; j+=i) {
vv[max(p[i], p[j])].pb(min(p[i], p[j]));
}
}
for(int i=1; i<=m; i++) {
scanf("%d%d", &node[i].l, &node[i].r);
node[i].id = i;
}
sort(node+1, node+1+m);
int ask = 1;
for(int i=1; i<=n; i++) {
if(ask > m) break;
for(auto j : vv[i]) update(j);
while(ask<=m && node[ask].r == i) {
ans[node[ask].id] = query(i) - query(node[ask].l-1);
ask++;
}
}
for(int i=1; i<=m; i++) {
printf("%d\n", ans[i]);
}
return 0;
}