1935: [Shoi2007]Tree 园丁的烦恼
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Description
很久很久以前，在遥远的大陆上有一个美丽的国家。统治着这个美丽国家的国王是一个园艺爱好者，在他的皇家花园里种植着各种奇花异草。有一天国王漫步在花园里，若有所思，他问一个园丁道： “最近我在思索一个问题，如果我们把花坛摆成六个六角形，那么……” “那么本质上它是一个深度优先搜索，陛下”，园丁深深地向国王鞠了一躬。 “嗯……我听说有一种怪物叫九头蛇，它非常贪吃苹果树……” “是的，显然这是一道经典的动态规划题，早在N元4002年我们就已经发现了其中的奥秘了，陛下”。 “该死的，你究竟是什么来头？” “陛下息怒，干我们的这行经常莫名其妙地被问到和OI有关的题目，我也是为了预防万一啊！” 王者的尊严受到了伤害，这是不可容忍的。看来一般的难题是难不倒这位园丁的，国王最后打算用车轮战来消耗他的实力： “年轻人，在我的花园里的每一棵树可以用一个整数坐标来表示，一会儿，我的骑士们会来轮番询问你某一个矩阵内有多少树，如果你不能立即答对，你就准备走人吧！”说完，国王气呼呼地先走了。 这下轮到园丁傻眼了，他没有准备过这样的问题。所幸的是，作为“全国园丁保护联盟”的会长——你，可以成为他的最后一根救命稻草。
Input
第一行有两个整数n，m（0≤n≤500000，1≤m≤500000）。n代表皇家花园的树木的总数，m代表骑士们询问的次数。 文件接下来的n行，每行都有两个整数xi，yi，代表第i棵树的坐标（0≤xi，yi≤10000000）。 文件的最后m行，每行都有四个整数aj，bj，cj，dj，表示第j次询问，其中所问的矩形以（aj，bj）为左下坐标，以（cj，dj）为右上坐标。
Output
共输出m行，每行一个整数，即回答国王以（aj，bj）和（cj，dj）为界的矩形里有多少棵树。
Sample Input
3 1
0 0
0 1
1 0
0 0 1 1
0 0
0 1
1 0
0 0 1 1
Sample Output
3
HINT
Source
题解：
这种题。。。按x轴排一下序，然后树状数组算一下前缀和。。。
刚开始好心离散化了一下结果慢了一倍 囧
代码：（离散化）
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<string>
#define inf 1000000000
#define maxn 2000000+5
#define maxm 500+100
#define eps 1e-10
#define ll long long
#define pa pair<int,int>
#define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
#define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
#define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
#define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
#define mod 1000000007
using namespace std;
inline int read()
{
int x=,f=;char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){x=*x+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
int n,m,cnt,tot,b[maxn],c[maxn],s[maxn],ans[maxn];
struct rec{int x,y,z,id;}a[*maxn];
inline void add(int x)
{
for(;x<=cnt;x+=x&(-x))s[x]++;
}
inline int sum(int x)
{
int t=;
for(;x;x-=x&(-x))t+=s[x];
return t;
}
inline bool cmp1(int x,int y){return a[x].y<a[y].y;}
inline bool cmp2(rec x,rec y)
{
if(x.x!=y.x)return x.x<y.x;
else if(x.y!=y.y)return x.y<y.y;
else return x.id<y.id;
}
int main()
{
freopen("input.txt","r",stdin);
freopen("output.txt","w",stdout);
n=read();m=read();
for1(i,n)a[i].x=read()+,a[i].y=read()+;tot=n;
for1(i,m)
{
int x1=read()+,y1=read()+,x2=read()+,y2=read()+;
a[++tot]=(rec){x1-,y1-,,i};a[++tot]=(rec){x2,y2,,i};
a[++tot]=(rec){x2,y1-,-,i};a[++tot]=(rec){x1-,y2,-,i};
}
for1(i,tot)b[i]=i;
sort(b+,b+tot+,cmp1);
cnt=;
for1(i,tot)
{
if(i==||a[b[i]].y!=a[b[i-]].y)cnt++;
c[b[i]]=cnt;
}
for1(i,tot)a[i].y=c[i];
sort(a+,a+tot+,cmp2);
for1(i,tot)
{
if(!a[i].id)add(a[i].y);
else ans[a[i].id]+=a[i].z*sum(a[i].y);
}
for1(i,m)printf("%d\n",ans[i]);
return ;
}
代码：（不离散化）
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<string>
#define inf 1000000000
#define maxn 2500000+5
#define maxm 10000000+5
#define eps 1e-10
#define ll long long
#define pa pair<int,int>
#define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
#define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
#define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
#define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
#define mod 1000000007
using namespace std;
inline int read()
{
int x=,f=;char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){x=*x+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
int n,m,cnt,tot,b[maxn],c[maxn],s[maxm],ans[maxn];
struct rec{int x,y,z,id;}a[maxn];
inline void add(int x)
{
for(;x<maxn;x+=x&(-x))s[x]++;
}
inline int sum(int x)
{
int t=;
for(;x;x-=x&(-x))t+=s[x];
return t;
}
inline bool cmp(rec x,rec y)
{
if(x.x!=y.x)return x.x<y.x;
else if(x.y!=y.y)return x.y<y.y;
else return x.id<y.id;
}
int main()
{
freopen("input.txt","r",stdin);
freopen("output.txt","w",stdout);
n=read();m=read();
for1(i,n)a[i].x=read()+,a[i].y=read()+;tot=n;
for1(i,m)
{
int x1=read()+,y1=read()+,x2=read()+,y2=read()+;
a[++tot]=(rec){x1-,y1-,,i};a[++tot]=(rec){x2,y2,,i};
a[++tot]=(rec){x2,y1-,-,i};a[++tot]=(rec){x1-,y2,-,i};
}
sort(a+,a+tot+,cmp);
for1(i,tot)
{
if(!a[i].id)add(a[i].y);
else ans[a[i].id]+=a[i].z*sum(a[i].y);
}
for1(i,m)printf("%d\n",ans[i]);
return ;
}