1935: [Shoi2007]Tree 园丁的烦恼
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Description
很久很久以前，在遥远的大陆上有一个美丽的国家。统治着这个美丽国家的国王是一个园艺爱好者，在他的皇家花园里种植着各种奇花异草。有一天国王漫步在花园里，若有所思，他问一个园丁道： “最近我在思索一个问题，如果我们把花坛摆成六个六角形，那么……” “那么本质上它是一个深度优先搜索，陛下”，园丁深深地向国王鞠了一躬。 “嗯……我听说有一种怪物叫九头蛇，它非常贪吃苹果树……” “是的，显然这是一道经典的动态规划题，早在N元4002年我们就已经发现了其中的奥秘了，陛下”。 “该死的，你究竟是什么来头？” “陛下息怒，干我们的这行经常莫名其妙地被问到和OI有关的题目，我也是为了预防万一啊！” 王者的尊严受到了伤害，这是不可容忍的。看来一般的难题是难不倒这位园丁的，国王最后打算用车轮战来消耗他的实力： “年轻人，在我的花园里的每一棵树可以用一个整数坐标来表示，一会儿，我的骑士们会来轮番询问你某一个矩阵内有多少树，如果你不能立即答对，你就准备走人吧！”说完，国王气呼呼地先走了。 这下轮到园丁傻眼了，他没有准备过这样的问题。所幸的是，作为“全国园丁保护联盟”的会长——你，可以成为他的最后一根救命稻草。
Input
第一行有两个整数n，m（0≤n≤500000，1≤m≤500000）。n代表皇家花园的树木的总数，m代表骑士们询问的次数。 文件接下来的n行，每行都有两个整数xi，yi，代表第i棵树的坐标（0≤xi，yi≤10000000）。 文件的最后m行，每行都有四个整数aj，bj，cj，dj，表示第j次询问，其中所问的矩形以（aj，bj）为左下坐标，以（cj，dj）为右上坐标。
Output
共输出m行，每行一个整数，即回答国王以（aj，bj）和（cj，dj）为界的矩形里有多少棵树。
Sample Input
3 1
0 0
0 1
1 0
0 0 1 1
0 0
0 1
1 0
0 0 1 1
Sample Output
3
HINT
Source
二维树状数组?快去试试！
好吧，数组已炸。但可以试试别的方法，比如只用一维树状数组
一维怎么做?忽略另一维就好了
当然，数据不会弱到这都能A的
但是我们看看什么情况这种做法就是对的
画一个图，观察到例如忽略y轴时，对于询问(1,1)(x,y)，如果在1到x间，只添加了从1到y间的点，那么这么做就是正确的
所以对于所有坐标和询问都按一个坐标轴排序，按另一轴建树状数组(注意是混起来)
这样就能保证处理询问时，上面的情况时刻成立
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef struct{
int x,y,id,f;
}tr;
int cmp(const tr a,const tr b){
if(a.x!=b.x)return a.x<b.x;
else if(a.y!=b.y)return a.y<b.y;
else return a.id<b.id;//???
}
tr qr[];
int cnt=;
int bit[];
int ans[];
int mx=,m,n;
int lb(int x){
return x&(-x);
}
int q(int x){
int ans=;
while(x){
ans+=bit[x];
x-=lb(x);
}
return ans;
}
int c1(int x){
while(x<=mx+){
bit[x]++;
x+=lb(x);
}
return ;
}
int main(){
scanf("%d %d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%d %d",&qr[i].x,&qr[i].y);
qr[i].x++;
qr[i].y++;
mx=max(qr[i].y,mx);
}
cnt=n;
for(int i=;i<=m;i++){
int a,b,c,d;
scanf("%d %d %d %d",&a,&b,&c,&d);
c++;
d++;
qr[++cnt].x=a,qr[cnt].y=b,qr[cnt].f=,qr[cnt].id=i;
qr[++cnt].x=a,qr[cnt].y=d,qr[cnt].f=-,qr[cnt].id=i;
qr[++cnt].x=c,qr[cnt].y=b,qr[cnt].f=-,qr[cnt].id=i;
qr[++cnt].x=c,qr[cnt].y=d,qr[cnt].f=,qr[cnt].id=i;
}
sort(qr+,qr+cnt+,cmp);
for(int i=;i<=cnt;i++){ if(!qr[i].id)c1(qr[i].y);
else ans[qr[i].id]+=(qr[i].f)*(q(qr[i].y));
}
for(int i=;i<=m;i++){
printf("%d\n",ans[i]);
}
return ;
}