传染病传播模型（SIS）Matlab代码

function spreadingability=sir(A,beta,mu)

for i=1:length(A)

    for N=1:50%随机次数

        InitialState=zeros(length(A),1);InitialState(i)=1;

        time=5;%传播时间

        I(N,:)=sire(A,InitialState,beta,mu,time);

    end

    spreadingability(i,1)=mean(mean(I));%节点i的传播能力

end

end

function I=sire(A,InitialState,beta,mu,time)

%******************************

% A邻接矩阵

% InitialState初始感染状态

% beta感染率

% mu恢复率

% time传播时间

%*****************************

   Infected=InitialState;recover=[];

   Infected_temp=zeros(size(Infected));

for t=1:1:time %一共进行时长time的演化

%%

%若i是易感节点, 则对i以一定概率进行传染

    x1=find(Infected==0);

    a1=rand(size(x1));

    b1=beta*(A(x1,:)*Infected);%已经被感染的节点以一定概率去感染其他节点

    xx1=setdiff(find(a1<b1),recover);

    Infected_temp(x1(xx1))=1;%不是recover的节点以一定概率被感染

    xx2=setdiff(find(a1>=b1),recover);

    Infected_temp(x1(xx2))=0;%对不是recover且没被感染的其他节点保留易感状态

%%

%若i是染病节点, 则对i以一定概率进行移除（recover）

    x2=find(Infected==1); %如果是已经被感染的节点

    a2=rand(size(x2));

    xx3=find(a2<mu);%对染病节点以一定概率进行recover

    recover=[recover;xx3];%更新被recover节点;

    xx4=find(a2>=mu);

    Infected_temp(x2(xx4))=1;%余下未被recover的节点仍保留感染能力

    Infected=Infected_temp;

    I(t)=sum(Infected); %记录每个时间步的染病节点数量

end

end

　　susceptible-infected-recovered（SIR）传染病模型常用来计算节点影响力标准测量。在SIR模型中，节点有三个状态：易感者（susceptible），感染者（infected），恢复者（recovered）。易感者能够被感染者染病，感染者染病且有感染易感者的能力，恢复者由感染者恢复而成，不再具备感染能力同时也不会再被感染。传染病模型参数有恢复率μ，传染概率β，重复仿真次数T，仿真时间timespace。仿真过程如下：选择网络中一个节点i作为感染者节点，以传染概率β向i连接的邻居易感者节点传染病毒，被染病的节点继续以β的概率向他们的邻居易感者节点传染。同时每个染病节点在每阶段以μ的概率转变成恢复节点。当μ=0时，网络中只存在感染者和易感者，此时模型被称为Susceptible-infected（SI）模型。仿真结束后，可以得到每个节点i的传染能力S

其中k(t)表示节点第t次仿真时传染的节点个数，网络中节点传染能力S=[S,S,…,S]

2018/11/20 更新：经过网友的指正，需要说明的是下面的代码是SIS传染病模型，recover节点仍具有再次被感染的能力。和SIR模型中recover节点不再被感染还是有区别的