[BZOJ1925][SDOI2010]地精部落(DP)

题意

传说很久以前，大地上居住着一种神秘的生物：地精。 地精喜欢住在连绵不绝的山脉中。具体地说，一座长度为 N 的山脉 H可分 为从左到右的 N 段，每段有一个独一无二的高度 Hi，其中Hi是1到N 之间的正 整数。 如果一段山脉比所有与它相邻的山脉都高，则这段山脉是一个山峰。位于边 缘的山脉只有一段相邻的山脉，其他都有两段（即左边和右边）。 类似地，如果一段山脉比所有它相邻的山脉都低，则这段山脉是一个山谷。 地精们有一个共同的爱好——饮酒，酒馆可以设立在山谷之中。地精的酒馆 不论白天黑夜总是人声鼎沸，地精美酒的香味可以飘到方圆数里的地方。 地精还是一种非常警觉的生物，他们在每座山峰上都可以设立瞭望台，并轮 流担当瞭望工作，以确保在第一时间得知外敌的入侵。 地精们希望这N 段山脉每段都可以修建瞭望台或酒馆的其中之一，只有满足 这个条件的整座山脉才可能有地精居住。 现在你希望知道，长度为N 的可能有地精居住的山脉有多少种。两座山脉A 和B不同当且仅当存在一个 i，使得 Ai≠Bi。由于这个数目可能很大，你只对它 除以P的余数感兴趣。

思路

DP

但是思维难度大

借鉴别人的

bzoj限空间，要滚存

代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N=;

int C[][N],f[N],P,n;

int main()

{

    scanf("%d%d",&n,&P);

    C[][]=C[][]=f[]=;

    for(int i=;i<=n;i++)

    for(int j=;j<=i;j++)

    {

        if(j&) (f[i]+=1ll*f[j-]*f[i-j]%P*C[(i-)&][j-]%P)%=P;

        C[i&][j]=(C[(i-)&][j]+C[(i-)&][j-])%P;

    }

    printf("%d\n",2ll*f[n]%P);

    return ;

}