喷水装置（二）
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难度：4
- 描述
- 有一块草坪，横向长w,纵向长为h,在它的橫向中心线上不同位置处装有n(n<=10000)个点状的喷水装置，每个喷水装置i喷水的效果是让以它为中心半径为Ri的圆都被润湿。请在给出的喷水装置中选择尽量少的喷水装置，把整个草坪全部润湿。
- 输入
- 第一行输入一个正整数N表示共有n次测试数据。
每一组测试数据的第一行有三个整数n,w,h，n表示共有n个喷水装置，w表示草坪的横向长度，h表示草坪的纵向长度。
随后的n行，都有两个整数xi和ri,xi表示第i个喷水装置的的横坐标（最左边为0），ri表示该喷水装置能覆盖的圆的半径。 - 输出
- 每组测试数据输出一个正整数，表示共需要多少个喷水装置，每个输出单独占一行。
如果不存在一种能够把整个草坪湿润的方案，请输出0。 - 样例输入
2
2 8 6
1 1
4 5
2 10 6
4 5
6 5- 样例输出
1
2 解题思路：这个题目最重要的是转化思路，将面积覆盖转化成区间覆盖就可以了。/*
对于区间覆盖：首先定一个起点star。找出排序后起点小于等于star的所有区间，找出
终点最大的一个区间，作为新的起点star。重复上述操作，得到最少需要的区间数量。
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct SEG{
double left,right;
}seg[10100];
bool cmp(SEG a,SEG b){
if(a.left!=b.left)
return a.left<b.left;
return a.right>b.right;
}
int main(){
int t,i,j,k,n,w,h,xi,ri,cnt;
double dx,tmp,star;
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d%d%d",&n,&w,&h);
tmp=h*h/4.0; //转化思路，将圆的覆盖面积，转化为线段的区间覆盖
for(i=0;i<n;i++){
scanf("%d%d",&xi,&ri);
dx=ri*ri-tmp;
if(dx<0){
i--,n--; //技巧
continue;
}
dx=sqrt(dx);
seg[i].left=xi-dx;
seg[i].right=xi+dx;
}
//区间覆盖
sort(seg,seg+n,cmp);
star=0;cnt=0;k=-1;
while(star<w&&star>=seg[k+1].left){
double maxx=-1;
for(i=k+1;i<n&&star>=seg[i].left;i++){
if(maxx<seg[i].right){
maxx=seg[i].right;
k=i;
}
}
star=maxx;
cnt++;
}
if(star<w) cout<<0<<endl;
else cout<<cnt<<endl;
}
return 0;
}