【bzoj1086】[SCOI2005]王室联邦

2014年11月14日2,6590

Description

“余”人国的国王想重新编制他的国家。他想把他的国家划分成若干个省，每个省都由他们王室联邦的一个成员来管理。他的国家有n个城市，编号为1..n。一些城市之间有道路相连，任意两个不同的城市之间有且仅有一条直接或间接的道路。为了防止管理太过分散，每个省至少要有B个城市，为了能有效的管理，每个省最多只有3B个城市。每个省必须有一个省会，这个省会可以位于省内，也可以在该省外。但是该省的任意一个城市到达省会所经过的道路上的城市（除了最后一个城市，即该省省会）都必须属于该省。一个城市可以作为多个省的省会。聪明的你快帮帮这个国王吧！

Input

第一行包含两个数N，B（1<=N<=1000, 1 <= B <= N）。接下来N－1行，每行描述一条边，包含两个数，即这条边连接的两个城市的编号。

Output

如果无法满足国王的要求，输出0。否则输出数K，表示你给出的划分方案中省的个数，编号为1..K。第二行输出N个数，第I个数表示编号为I的城市属于的省的编号，第三行输出K个数，表示这K个省的省会的城市编号，如果有多种方案，你可以输出任意一种。

Sample Input

8 2
1 2
2 3
1 8
8 7
8 6
4 6
6 5

Sample Output

3
2 1 1 3 3 3 3 2
2 1 8

题解

仅当n<B是无解的吧。。

发现一个省至少要有B，dfs，如果子树大小超过B，直接子树划个省，根为省会

。。。

剩余的部分小于B的话随便扔哪都是合法的吧

 #include<iostream>

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #include<cmath>

 #include<algorithm>

 using namespace std;

 int n,B,top,pro;

 int q[],size[],cap[],belong[];

 int cnt,head[],next[],rea[];

 void add(int u,int v)

 {

     next[++cnt]=head[u];

     head[u]=cnt;

     rea[cnt]=v;

 }

 void dfs(int u,int fa)

 {

     q[++top]=u;

     for(int i=head[u];i!=-;i=next[i])

     {

         int v=rea[i];

         if(v!=fa)

         {

             dfs(v,u);

             if(size[u]+size[v]>=B)

             {

                 size[u]=;

                 cap[++pro]=u;

                 while(q[top]!=u)

                     belong[q[top--]]=pro;

             }

             else size[u]+=size[v];

         }

     }

     size[u]++;

 }

 void paint(int u,int fa,int c)

 {

     if(belong[u]) c=belong[u];

     else belong[u]=c;

     for(int i=head[u];i!=-;i=next[i])

         if(rea[i]!=fa) paint(rea[i],u,c);

 }

 int main()

 {

     memset(head,-,sizeof(head));

     scanf("%d%d",&n,&B);

     if(n<B){puts("");return ;}

     for(int i=,u,v;i<n;i++)

     {

         scanf("%d%d",&u,&v);

         add(u,v),add(v,u);

     }

     dfs(,);

     if(!pro)cap[++pro]=;

     paint(,,pro);

     printf("%d\n",pro);

     for(int i=;i<=n;i++)printf("%d ",belong[i]);

     printf("\n");

     for(int i=;i<=pro;i++)printf("%d ",cap[i]);

     printf("\n");

 }

王室联邦