树分块
orz vfk && PoPoQQQ
这题是要把树分成一块一块的……（感觉好像不是原来理解的树分块处理操作啊……）
每块大小B<= size <=3B ，一种简单粗暴的想法就是dfs，每找到B个就分一块，但是这样连通性不能保证（一颗子树的下半截和另一棵子树的上半截组成一块）。所以我们就想：能不能从底部往上组块，每棵子树较深的部分自己成块，然后靠近根的部分组成一个大块
这样就可以保证连通性和块大小不会超了，最后dfs结束后肯定还会有剩余的未组成块的节点，把它们归到最后一个块就可以了。证明看vfk博客就行……
至于实现这个“等待序列”，用的是PoPoQQQ的方法：用栈来实现，对当前节点x，它的等待序列就是bottom--top（bottom初始化为top，然后再向栈里加的元素就是他的儿子）……呃……这个自己手画一个简单的就能理解了吧……？或者脑补一下……嗯
/**************************************************************
Problem: 1086
User: Tunix
Language: C++
Result: Accepted
Time:12 ms
Memory:1320 kb
****************************************************************/ //BZOJ 1086
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
using namespace std;
void read(int &v){
v=; int sign=; char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){ if (ch=='-') sign=-; ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){ v=v*+ch-''; ch=getchar();}
v*=sign;
}
/******************tamplate*********************/
const int N=;
int head[N],to[N],next[N],cnt;
void add(int x,int y){
to[++cnt]=y; next[cnt]=head[x]; head[x]=cnt;
to[++cnt]=x; next[cnt]=head[y]; head[y]=cnt;
}
/********************edge***********************/
int n,B,K;
int st[N],top;
int belong[N],root[N],tot;
void dfs(int x,int fa){
int bottom=top;
for(int i=head[x];i;i=next[i])
if (to[i]!=fa){
dfs(to[i],x);
if (top-bottom>=B){
root[++tot]=x;
while(top!=bottom)
belong[st[top--]]=tot;
}
}
st[++top]=x;
} int main(){
read(n); read(B);
int x,y;
F(i,,n){
read(x); read(y);
add(x,y);
}
dfs(,);
while(top) belong[st[top--]]=tot;
printf("%d\n",tot);
F(i,,n) printf("%d ",belong[i]);
printf("\n");
F(i,,tot) printf("%d ",root[i]);
return ;
}
1086: [SCOI2005]王室联邦
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSec Special Judge
Submit: 752 Solved: 416
[Submit][Status][Discuss]
Description
“余”
人国的国王想重新编制他的国家。他想把他的国家划分成若干个省，每个省都由他们王室联邦的一个成员来管理。他的国家有n个城市，编号为1..n。一些城市
之间有道路相连，任意两个不同的城市之间有且仅有一条直接或间接的道路。为了防止管理太过分散，每个省至少要有B个城市，为了能有效的管理，每个省最多只
有3B个城市。每个省必须有一个省会，这个省会可以位于省内，也可以在该省外。但是该省的任意一个城市到达省会所经过的道路上的城市（除了最后一个城市，
即该省省会）都必须属于该省。一个城市可以作为多个省的省会。聪明的你快帮帮这个国王吧！
Input
第一行包含两个数N，B（1<=N<=1000, 1 <= B <= N）。接下来N－1行，每行描述一条边，包含两个数，即这条边连接的两个城市的编号。
Output
如果无法满足国王的要求，输出0。否则输出数K，表示你给出的划分方案中省的个数，编号为1..K。第二行输出N个数，第I个数表示编号为I的城市属于的省的编号，第三行输出K个数，表示这K个省的省会的城市编号，如果有多种方案，你可以输出任意一种。
Sample Input
1 2
2 3
1 8
8 7
8 6
4 6
6 5
Sample Output
2 1 1 3 3 3 3 2
2 1 8