题目
本题要求编写程序，计算2个有理数的和、差、积、商。
输⼊格式：
输⼊在⼀⾏中按照“a1/b1 a2/b2”的格式给出两个分数形式的有理数，其中分⼦和分⺟全是整型范围内的整数，负号只可能出现在分⼦前，分⺟不为0。
输出格式：
分别在4⾏中按照“有理数1 运算符 有理数2 = 结果”的格式顺序输出2个有理数的和、差、积、商。注意输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式“k a/b”，其中k是整数部分，a/b是最简分数部分；若为负数，则须加括号；若除法分⺟为0，则输出“Inf”。题⽬保证正确的输出中没有超过整型范围的整数。
输⼊样例1：
2/3 -4/2
输出样例1：
2/3 + (-2) = (-1 1/3)
2/3 – (-2) = 2 2/3
2/3 * (-2) = (-1 1/3)
2/3 / (-2) = (-1/3)
输⼊样例2：
5/3 0/6
输出样例2：
1 2/3 + 0 = 1 2/3
1 2/3 – 0 = 1 2/3
1 2/3 * 0 = 0
1 2/3 / 0 = Inf
题目分析
已知两个有理数，进行加减乘除操作
解题思路
- 求最大公约数的函数，方便化简
- 分数化简函数
2.1 分子为0，分母置为1
2.2 分子与分母最大公约数化简
2.3 分母为负，分子分母同时取反 - 分数打印
3.1 假分数转换为整数部分+真分数部分再打印
Code
Code 01
#include <iostream>
using namespace std;
// 求最大公约数
int gcd(long long a, long long b) {
return b==0?abs(a):gcd(b,abs(a)%b);
}
// 化简
void reduction(long long &a,long long &b) {
if(b<0) { //若b小于0，分子分母同时取反
a=-a;
b=-b;
}
if(a==0) { // 若a为0，将分母置为1（同分子能被分母整除的情况统一处理）
b=1;
} else { // 分子分母公因数化简
long long gcdv = gcd(a,b);
a/=gcdv;
b/=gcdv;
}
}
// 打印分式
void showi(long long a, long long b) {
if(b==0||a==0) {
printf("%s",a==0?"0":"Inf");
return ;
}
long long tempa = a,tempb = b;
reduction(tempa,tempb);
if(tempa<0)printf("(");
if(tempb==1)printf("%lld",tempa);
else if(abs(tempa)>abs(tempb)) {
printf("%lld %lld/%lld",tempa/tempb,abs(tempa%tempb),tempb);
} else {
if(tempa!=0)printf("%lld/%lld",tempa,tempb);
}
if(tempa<0)printf(")");
}
void add(long long a1, long long b1, long long a2, long b2) {
showi(a1,b1);
printf(" + ");
showi(a2,b2);
printf(" = ");
showi(a1*b2+a2*b1,b1*b2);
printf("\n");
}
void sub(long long a1, long long b1, long long a2, long b2) {
showi(a1,b1);
printf(" - ");
showi(a2,b2);
printf(" = ");
showi(a1*b2-a2*b1,b1*b2);
printf("\n");
}
void mul(long long a1, long long b1, long long a2, long b2) {
showi(a1,b1);
printf(" * ");
showi(a2,b2);
printf(" = ");
showi(a1*a2,b1*b2);
printf("\n");
}
void div(long long a1, long long b1, long long a2, long b2) {
showi(a1,b1);
printf(" / ");
showi(a2,b2);
printf(" = ");
showi(a1*b2,a2*b1);
printf("\n");
}
int main(int argc,char *argv[]) {
long long a1,b1,a2,b2,gcdv;
scanf("%lld/%lld %lld/%lld", &a1,&b1,&a2,&b2);
add(a1,b1,a2,b2);
sub(a1,b1,a2,b2);
mul(a1,b1,a2,b2);
div(a1,b1,a2,b2);
return 0;
}