链接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6038
题意：
给你一个a序列，代表0到n-1的排列；一个b序列代表0到m-1的排列。问你可以找出多少种函数关系f，f的定义域内的i都满足f(i)=b[f(a[i])];
分析：这个主要是找循环节 循环节导致函数有多种情况 找到每段循环节的 取值 种数 相乘起来就是答案
比如说：如果 a 序列是 2 0 1 那么我们可以发现
对于这组数来说，假如我们先指定了f（0）对应的在b中的值，那么根据第2个式子，就可以得出f（1），根据f（1）就又可以得出f（2），最后根据f（2）就可以检验f（0）的值是否正确。
仔细观察左边的柿子 （定义域）i与a[ i ] 是循环的 如果想使上述成立，必须右边的柿子（值域）i与b[ i ] 也存在其约数长度的循环节。
如果不是约数长度的循环节会使上述假设矛盾 自己写一下就知道了 只有被整出才会成立。
每个定义域的循环节都可以与每个值域的循环节匹配（满足红字匹配成功）
那么就是找两个序列的不相交的循环节，对于定义域里面的每一个循环节都找出来有多少种情况。每一个循环节的情况数为它所能匹配的值域循环节的长度 和。每个循环节的情况数乘起来就是答案了
样例一 (1+1)*(1+1)=4; a两个环(长度 2 1) b两个个环(长度 1 1) 2与1 1匹配 1与1 1 匹配
样例二 (1+3)=4; a一个环(长度 3) b两个环(长度 1 3) 3与1 3匹配
注 对于一个a循环节 若b循环节中没有能与之匹配的 答案为零 想想为什么 不用特判累积过程中可以处理掉
AC代码
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
const int maxn= 1e5+;
const int mod= 1e9+;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
int n,m;
int a[maxn],b[maxn];
int vis[maxn],loop_a[maxn],loop_b[maxn]; //loop存循环节长度
int main()
{
int kase=;
while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
{
for(int i=; i<n; i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(int i=; i<m; i++)
scanf("%d",&b[i]);
memset(vis, , sizeof(vis)); //标记是否访问过 找不相交的循环节
memset(loop_b, , sizeof(loop_b));
memset(loop_a, , sizeof(loop_a));
int cnt1=,cnt2=; //cnt记录循环节个数
for(int i = ; i < n; i++)
{
if(!vis[i]) //过程自己模拟一下就明了了
{
int x = a[i];
int len = ;
while(!vis[x])
{
len++;
vis[x] = ;
x = a[x];
}
if(len!=)
loop_a[cnt1++]=len; //保存循环节
}
}
memset(vis, , sizeof vis);
for(int i = ; i < m; i++) //b同理
{
if(!vis[i])
{
int x = b[i];
int len = ;
while(!vis[x])
{
len++;
vis[x] = ;
x = b[x];
}
if(len!=)
loop_b[cnt2++]=len;
}
}
ll ans=;
for(int i=; i<cnt1; i++) //枚举a与b的循环节 试了不会超时 还有更快一些的做法
{
ll sum=; //记录每个循环节的情况数
for(int j=; j<cnt2; j++)
{
if(loop_a[i]%loop_b[j]==) //只有是约数才能匹配
{
sum=(sum+loop_b[j])%mod; //加进去 取模
}
}
ans=(ans*sum)%mod; //乘到答案里面
}
printf("Case #%d: %lld\n",++kase,ans);
}
return ;
}
作者水平有限 欢迎大佬纠错！
多校真jb难啊~~~~~QAQ
太菜了