0 前言
朴素贝叶斯算法仍然是流行的十大挖掘算法之一，该算法是有监督的学习算法，解决的是分类问题，如客户是否流失、是否值得投资、信用等级评定等多分类问题。该算法的优点在于简单易懂、学习效率高、在某些领域的分类问题中能够与决策树、神经网络相媲美。但由于该算法以自变量之间的独立（条件特征独立）性和连续变量的正态性假设为前提，就会导致算法精度在某种程度上受影响。接下来我们就详细介绍该算法的知识点及实际应用。 本文主要利用贝叶斯对缺失值不敏感这一优点，处理数据。
1 贝叶斯和朴素贝叶斯
朴素贝叶斯公式：
从公式中可知，如果要计算X条件下Y发生的概率，只需要计算出：X的概率（P(X)），即X的先验概率、Y属于某类的概率（P(Y)），Y的先验概率、以及已知Y的某个分类下，事件X的概率（P(X|Y)），是后验概率。下面详细解释三种概率值。即：
P(x)指在所有客户集中，某位22岁的本科女性客户，其月收入为7800元，在12次消费中合计支出4000元的概率；
P(Y)指流失与不流失在所有客户集中的比例；
P(X|Y)指在已知流失的情况下，一位22岁的本科女性客户，其月收入为7800元，在12次消费中合计支出4000元的概率。
2 原理实现和编程
R语言中可以使用bnlearn包来对贝叶斯网络进行建模。但要注意的是，bnlearn包不能处理混合数据，所以先将连续数据进行离散化（因子型），再进行建模训练。
（我之前犯过这个错误，就是把混合数据直接建模训练，得出结果为空，还茫然不知所措。。。）
图片来源：https://blog.csdn.net/sinat_26917383/article/details/51569573
此外还有自助法（bootstrap），交叉验证（cross-validation）和随机模拟（stochastic simulation）等功能，附加的绘图功能需要调用 Rgraphviz and lattice 包。
3 总结
参考文献