- 题目描述：
有一个神奇的口袋，总的容积是40，用这个口袋可以变出一些物品，这些物品的总体积必须是40。John现在有n个想要得到的物品，每个物品的体积分别是a1，a2……an。John可以从这些物品中选择一些，如果选出的物体的总体积是40，那么利用这个神奇的口袋，John就可以得到这些物品。现在的问题是，John有多少种不同的选择物品的方式。
- 输入：
输入的第一行是正整数n (1 <= n <= 20)，表示不同的物品的数目。接下来的n行，每行有一个1到40之间的正整数，分别给出a1，a2……an的值。
- 输出：
输出不同的选择物品的方式的数目。
- 样例输入：
3
20
20
20
- 样例输出：
3
#include <cstdio>
#include <cstring>
int weight[],flag[],cnt,n;
void dfs(int n, int w) {
if(w == ) {
cnt++;
return;
}
for(int i = n-; i >= ; i--) {
if(flag[i] == && w + weight[i] <= ) {
flag[i] = ;
dfs(i, w + weight[i]);
flag[i] = ;
}
}
}
int main()
{
while(scanf("%d",&n) != EOF) {
for(int i = ; i < n; i++) {
scanf("%d",&weight[i]);
}
memset(flag, , sizeof(flag));
cnt = ;
dfs(n, );
printf("%d\n", cnt);
}
return ;
}用回溯法可以求解，当然也可以用动态规划
既可以用二维数组，代码如下
#include <cstdio>
#include <cstring> int dp[][];//wupin rongliang
int weight[],n;
//dp[i][r] = dp[i-1][r] + dp[i-1][r-weight[i]]; int main()
{
while(scanf("%d",&n) != EOF) {
for(int i = ; i < n; i++) {
scanf("%d",&weight[i]);
}
memset(dp,,sizeof(dp));
for(int i = ; i < n; i++) {
dp[i][] = ;
}
dp[][weight[]] = ;
for(int r = ; r <= ; r++) {
for(int i = ; i < n; i++) {
if(r >= weight[i]) {
dp[i][r] = dp[i-][r] + dp[i-][r-weight[i]];
}
else {
dp[i][r] = dp[i-][r];
}
}
}
printf("%d\n", dp[n-][]);
}
return ;
}也可以用一维数组，代码如下
#include <cstdio>
#include <cstring>
int dp[];
int weight[],n;
int main(){
while(scanf("%d",&n) != EOF) {
for(int i = ; i < n; i++) {
scanf("%d",&weight[i]);
}
memset(dp,,sizeof(dp));
dp[] = ;
for(int i = ; i < n; i++) {
for(int r = ; r >= weight[i]; r--) {
dp[r] = dp[r-weight[i]] + dp[r];
}
}
printf("%d\n", dp[]);
}
return ;
}