51nod 1105（第K大数二分套二分）

题目链接：http://www.51nod.com/onlineJudge/submitDetail.html#!judgeId=620811

参考自：https://blog.csdn.net/f_zyj/article/details/51990962

1105 第K大的数 51nod 1105（第K大数二分套二分）-LMLPHP

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

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数组A和数组B，里面都有n个整数。

数组C共有n^2个整数，分别是：

A[0] * B[0],A[0] * B[1] ...... A[0] * B[n-1]

A[1] * B[0],A[1] * B[1] ...... A[1] * B[n-1]

......

A[n - 1] * B[0],A[n - 1] * B[1] ...... A[n - 1] * B[n - 1]

是数组A同数组B的组合,求数组C中第K大的数。

例如：

A：1 2 3，B：2 3 4。

A与B组合成的C为

A[0] A[1] A[2]

B[0] 2 3 4

B[1] 4 6 8

B[2] 6 9 12

共9个数。

Input

第1行：2个数N和K，中间用空格分隔。N为数组的长度，K对应第K大的数。(2 <= N <= 50000，1 <= K <= 10^9)

第2 - N + 1行：每行2个数，分别是A[i]和B[i]。(1 <= A[i],B[i] <= 10^9)

Output

输出第K大的数。

Input示例

Output示例

9

解题思路：总共有n*n个数，要查找第K大数，即查找第n*n+k-1小数，先对两个数组进行排序，对该区间范围进行二分，然后判断比该数小的数数目是比n*n+k-1多还是少。
附上代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;

const ll maxn=5e4+;

ll n,k,A[maxn],B[maxn];

ll check(ll x)

{

    ll j=n,cnt=;

    for(int i=;i<=n;i++)

    {

        while(j>)

        {

            if(A[i]*B[j]>x)

            j--;

            else

            break;

        }

        cnt+=j;

    }

    return cnt;

}

int main()

{

    scanf("%lld%lld",&n,&k);

    for(int i=;i<=n;i++)

    scanf("%lld%lld",&A[i],&B[i]);

    sort(A+,A+n+);

    sort(B+,B++n);

    ll low=A[]*B[];

    k=n*n-k+;

    ll high=A[n]*B[n];

    while(low<=high)

    {

        ll mid=(low+high)>>;

        if(check(mid)>=k)

        high=mid-;

        else

        low=mid+;

    }

    printf("%lld\n",low);

}

第K大

51nod 1105（第K大数 二分套二分）

51nod 1105（第K大数二分套二分）