P1052 过河
题目描述
在河上有一座独木桥,一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子,青蛙很讨厌踩在这些石子上。 由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数,我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点:0,1,……,L(其中L是桥的长度)。坐标为 0的点表示桥的起点,坐标为L的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始,不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是S到T之间的任意正整数(包括S,T)。当 青蛙跳到或跳过坐标为L的点时,就算青蛙已经跳出了独木桥。
题目给出独木桥的长度L,青蛙跳跃的距离范围S,T,桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河,最少需要踩到的石子数。
输入输出格式
输入格式:
输入文件river.in的第一行有一个正整数L(1 <= L <=
10^9),表示独木桥的长度。第二行有三个正整数S,T,M,分别表示青蛙一次跳跃的最小距离,最大距离,及桥上石子的个数,其中1 <= S
<= T <= 10,1 <= M <=
100。第三行有M个不同的正整数分别表示这M个石子在数轴上的位置(数据保证桥的起点和终点处没有石子)。所有相邻的整数之间用一个空格隔开。
输出格式:
输出文件river.out只包括一个整数,表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。
输入输出样例
10
2 3 5
2 3 5 6 7
2
说明
对于30%的数据,L≤10000L \le 10000L≤10000;
对于全部的数据,L≤109L \le 10^9L≤109。
2005提高组第二题
【题解】
dp[i]表示到i点,最少踩多少石头
dp[i] = min{dp[i - j]} * [i点没有石头且 s <= j <= t] + min{dp[i - j] + 1} * [i有石头且s <= j <= t]
离散化,采用1..10的公倍数2520,距离2520可以被任意1..10长度路径走出来
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
#define min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b)) inline void read(int &x)
{
x = ;char ch = getchar(), c = ch;
while(ch < '' || ch > '')c = ch, ch = getchar();
while(ch <= '' && ch >= '')x = x * + ch - '', ch = getchar();
if(c == '-')x = -x;
} const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = + ;
const int MAXM = ; int l, s, t, m;
int yuan[MAXN], lisan[MAXN];
int dp[ + ]; int main()
{
read(l), read(s) , read(t), read(m);
for(register int i = ;i <= m;++ i)
read(yuan[i]);
std::sort(yuan + , yuan + + m);
for(register int i = ;i <= m;++ i)
{
if(yuan[i] - yuan[i - ] >= MAXM)
lisan[i] = lisan[i - ] + yuan[i] - yuan[i - ] - (yuan[i] - yuan[i - ])/MAXM * MAXM;
else
lisan[i] = lisan[i - ] + yuan[i] - yuan[i - ];
}
if(l - lisan[m] >= MAXM)l = lisan[m] + (l - yuan[m]) % MAXM;
int now = ;
memset(dp, 0x3f, sizeof(dp));
dp[] = ;
for(register int i = s;i <= l + t - ;++ i)
{
for(register int j = s;j <= t;++ j)
{
if(i - j < )break;
dp[i] = min(dp[i], dp[i - j]);
}
if(i == lisan[now])++ dp[i], ++ now;
}
int ans = INF;
for(register int i = l;i <= l + t - ;++ i)ans = min(ans, dp[i]);
printf("%d", ans);
return ;
}
洛谷P1052