（动规或最短路）Help Jimmy（poj 1661）

Description

"Help Jimmy" 是在下图所示的场景上完成的游戏。

场景中包括多个长度和高度各不相同的平台。地面是最低的平台，高度为零，长度无限。

Jimmy老鼠在时刻0从高于所有平台的某处开始下落，它的下落速度始终为1米/秒。当Jimmy落到某个平台上时，游戏者选择让它向左还是向右跑，它跑动的速度也是1米/秒。当Jimmy跑到平台的边缘时，开始继续下落。Jimmy每次下落的高度不能超过MAX米，不然就会摔死，游戏也会结束。

设计一个程序，计算Jimmy到底地面时可能的最早时间。

Input

第一行是测试数据的组数t（0 <= t <= 20）。每组测试数据的第一行是四个整数N，X，Y，MAX，用空格分隔。N是平台的数目（不包括地面），X和Y是Jimmy开始下落的位置的横竖坐标，MAX是一次下落的最大高度。接下来的N行每行描述一个平台，包括三个整数，X1[i]，X2[i]和H[i]。H[i]表示平台的高度，X1[i]和X2[i]表示平台左右端点的横坐标。1 <= N <= 1000，-20000 <= X, X1[i], X2[i] <= 20000，0 < H[i] < Y <= 20000（i = 1..N）。所有坐标的单位都是米。

Jimmy的大小和平台的厚度均忽略不计。如果Jimmy恰好落在某个平台的边缘，被视为落在平台上。所有的平台均不重叠或相连。测试数据保证问题一定有解。

Output

对输入的每组测试数据，输出一个整数，Jimmy到底地面时可能的最早时间。

Sample Input

Sample Output

逆向思维，如果从上往下的话，状态转化，当前点可能有很多个点到达的，但是是如果反过来的话，就简单多了，当前点只能由2个点到达

动规：

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = ;

const int INF = 0x3fffffff;

struct node

{

    int L, R, H;

    bool operator < (const node &n1) const

    {

        return H < n1.H;

    }

} a[N];

int dp[N][];

///dp[i][0] 代表的是从左边到达第 i 个平台，需要用的最少时间

///dp[i][1] 代表的是从右边到达第 i 个平台，需要用的最少时间

int Slove(int n, int Max)

{

    int i, j, h;

    for(i=; i<n; i++)

    {

        ///只所以要倒着来是因为如果下面还有的话会被挡到， 不能直接到达

        ///因此找到满足条件的一个就要结束

        for(j=i-; j>=; j--)

        {

            ///判断i平台能否到达j平台左端

            if(a[i].L>=a[j].L && a[i].L<=a[j].R)

            {

                h = a[i].H - a[j].H;

                if(h>Max) dp[i][] = INF;

                else if(j==) dp[i][] = h; ///j平台从左端点到平台i和从右端点到平台i取最小值

                else dp[i][] = min(dp[j][]+a[i].L-a[j].L, dp[j][]+a[j].R-a[i].L)+h;

                break;

            }

        }

        for(j=i-; j>=; j--)

        {

            ///判断i平台能否到达j平台右端

            if(a[i].R>=a[j].L && a[i].R<=a[j].R)

            {

                h = a[i].H - a[j].H;

                if(h>Max) dp[i][] = INF;

                else if(j==) dp[i][] = h;

                else dp[i][] = min(dp[j][]+a[i].R-a[j].L, dp[j][]+a[j].R-a[i].R)+h;

                break;

            }

        }

    }

    return dp[n-][];

}

int main()

{

    int T;

    scanf("%d", &T);

    while(T--)

    {

        int i, n, X, Y, Max;

        scanf("%d%d%d%d", &n, &X, &Y, &Max);

        for(i=; i<=n; i++)

        {

            scanf("%d%d%d", &a[i].L, &a[i].R, &a[i].H);

            if(a[i].L>a[i].R) swap(a[i].L, a[i].R);

        }

        a[].L=X, a[].R=X, a[].H=Y;

        a[n+].L=-, a[n+].R=, a[n+].H=;

        n += ;

        sort(a, a+n);

        printf("%d\n", Slove(n, Max));

    }

    return ;

}

Jimmy

（动规 或 最短路）Help Jimmy（poj 1661）

（动规或最短路）Help Jimmy（poj 1661）