妖梦费了好大的劲为幽幽子准备了一个大西瓜，甚至和兔子铃仙打了一架。现在妖梦闲来无事，就蹲在一旁看幽幽子吃西瓜。西瓜可以看作一个标准的球体，瓜皮是绿色的，瓜瓤是红色的，瓜皮的厚度可视为0。妖梦恰好以正视的角度看着这个西瓜。幽幽子是一个吃货，妖梦一走神，自己背后的刀就不见了，而西瓜也被切掉了一块。幽幽子切西瓜时刀面始终垂直于桌面，并且切下的一块在俯视图中正好是一个以西瓜中心为顶点，半径为西瓜半径的扇形。如图所示，是一种满足条件的情况
俯视:
正视:
妖梦看着红红绿绿的西瓜，忽然陷入思考，红色的西瓜瓤占整个西瓜可视面积的百分之多少呢？但她对几何一窍不通，于是想问问幽幽子，但幽幽子正抱着切下来的西瓜大吃特吃，没有理会妖梦。于是她想让你来帮她解决这个问题。
为了方便描述问题，我们为俯视图建立一个平面极坐标系，极点在俯视图圆形(扇形)的正中央，极轴方向竖直向下。极轴所对应的角度为0度，角度逆时针依次增加，直到转一圈又回到极轴。因此角度范围是[0,360)。幽幽子会切掉西瓜从a°到b°的这一整块。
输入输出格式
输入格式：
第一行一个整数T，表示数据组数。
接下来T行每行两个整数a,b。表示切掉范围的起始角度和终止角度。若a>b，则切掉的角度为[a,360)∪[0,b]这一范围。
输出格式：
T行，每行一个实数后跟一个百分号“%”，表示被切掉一部分的西瓜的正视图(平行投影)中，红色的西瓜瓤占西瓜总可视面积的百分比。在此题中，妖梦的视野方向平行于俯视图的极轴，并且极轴射线指向妖梦。
输出的实数四舍五入保留一位小数，你的答案被判作正确，当且仅当与标准答案完全相同。
输入输出样例
2 90 270 315 45
0.0% 70.7%
说明
样例说明:
第一个样例中，切掉的西瓜恰好在背面，在妖梦的角度看起来与未切过的西瓜并无区别，因此输出0%。第二个样例中，切掉了从315°~45°这一部分,经过计算，得到答案为sqrt(2)/2，化成小数得到0.707,即70.7%
本题目共有10个测试点。
对于第1个测试点，a,b∈{0,90,180,270}。
对于第2个测试点，270<=a<=359,0<=b<=90。
对于第3,4个测试点，180<=a<=359,0<=b<=179。
对于全部测试点，0<=a,b<=359,a≠b。
1<=T<=10000
PS:本题实在太玄。。。
首先，要看懂题目的意思，题目就是说给你一个西瓜，给出俯视图，并在俯视图上向瓜心方向切2刀，每一刀的距离都是瓜的半径。要你求出，在正视图中，红色的面积是正视图
面积的多少。
出题者很友善地给出了部分特殊情况，那我们一起来分析下：
10%：
由于a,b∈{0,90,180,270}，我们可以全用来特判；
20%(10%+10%)：
由于270<=a<=359,0<=b<=90，说明正视图的总面积是π*r*r。那么，我们只需求出红色的总面积，具体见下；
40%(10%+10%+20%)：
这种情况就开始比较复杂了，可以自己推一下；
100%：
本蒟蒻仍然将每种情况都推了一遍。。。唯一要注意的是，一定要把目光放在留下来的西瓜上面，见下。
另外的：注意cmath里的sin什么的都是弧度，我们要把角度转成弧度再用，弧度=π*角度/180°。
代码如下：
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const double pi=3.14159265358980;
inline int read(){
; char ch=getchar();
') ch=getchar();
+ch-',ch=getchar();
return x;
}
double chg(int x){
;
}
void situ1(int d1,int d2){
||d2==){
){) puts("50.0%"); else puts("0.0%");}
) puts("50.0%"); else puts("0.0%");}
}else
||d2==){
) puts("0.0%"); else puts("100.0%");
}else
||d2==){
) puts("0.0%"); else puts("100.0%");
}
}
void situ2(int d1,int d2){
-d1),ret=sin(del);
del=chg(d2),ret+=sin(del),ret*=/;
printf("%.1f%c\n",ret,'%');
}
void situ3(int d1,int d2){
&&d2>=) puts("100.0%");
else{
-abs(-d1)),ret=,tot=; ) ret=sin(del);
) tot=; else tot=ret;
del=chg(-abs(-d2)),ret+=sin(del);
) tot+=; else tot+=sin(del);
ret=ret/tot*;
printf("%.1f%c\n",ret,'%');
}
}
void situelse(int d1,int d2){
,ret=,tot=;
if (d1<d2){
<=d1&&d1<){
-d1<=d2-) puts("0.0%");
else{
) del=chg(d2),ret=sin(del),tot++;
) del=chg(-d2),tot=ret=sin(del);
del=chg(d1),ret-=sin(del),tot++;
ret=ret/tot*;
printf("%.1f%c\n",ret,'%');
}
}else
<=d1&&d1<) puts("0.0%"); else
<=d1&&d1<){
-d1>=d2-) puts("0.0%");
else{
del=chg(d1-),tot=ret=sin(del),tot++;
del=chg(-d2),ret-=sin(del);
ret=ret/tot*;
printf("%.1f%c\n",ret,'%');
}
}else
<=d1&&d1<){
del=chg(-d1),ret=sin(del),tot=;
del=chg(-d2),ret-=sin(del);
ret=ret/tot*;
printf("%.1f%c\n",ret,'%');
}
}else{
<d1&&d1<=){
del=chg(d1),tot=sin(del);
del=chg(d2),ret=sin(del);
ret=ret/tot*;
printf("%.1f%c\n",ret,'%');
}else
<d1&&d1<=){
) puts("100.0%"); else{
tot=;
del=chg(d2),ret=sin(del);
ret=ret/tot*;
printf("%.1f%c\n",ret,'%');
}
}else
<d1&&d1<=){
del=chg(d1-),ret=sin(del),tot++;
<=d2) ret=tot=;
<d2&&d2<) del=chg(d2),ret+=sin(del),tot++;
ret=ret/tot*;
printf("%.1f%c\n",ret,'%');
}else
<d1&&d1<){
del=chg(-d1),ret=sin(del),tot++;
<d2) del=chg(-d2),tot=sin(del);
<=d2&&d2<) del=chg(-d2),ret+=sin(del),tot+=sin(del);
<d2&&d2<) del=chg(d2),ret+=sin(del),tot++;
ret=ret/tot*;
printf("%.1f%c\n",ret,'%');
}
}
}
inline void _solve(){
int dg_s=read(),dg_t=read();
==&&dg_t%==) situ1(dg_s,dg_t); else
<=dg_s&&dg_s<&&<=dg_t&&dg_t<=) situ2(dg_s,dg_t); else
<=dg_s&&dg_s<&&<=dg_t&&dg_t<) situ3(dg_s,dg_t); else
situelse(dg_s,dg_t);
}
int main(){
for (int T=read(); T; T--) _solve();
;
}