玄武密码

Description

在美丽的玄武湖畔，鸡鸣寺边，鸡笼山前，有一块富饶而秀美的土地，人们唤作进香河。相传一日，一缕紫气从天而至，只一瞬间便消失在了进香河中。老人们说，这是玄武神灵将天书藏匿在此。

很多年后，人们终于在进香河地区发现了带有玄武密码的文字。更加神奇的是，这份带有玄武密码的文字，与玄武湖南岸台城的结构有微妙的关联。于是，漫长的破译工作开始了。

经过分析，我们可以用东南西北四个方向来描述台城城砖的摆放，不妨用一个长度为N的序列来描述，序列中的元素分别是‘E’，‘S’，‘W’，‘N’，代表了东南西北四向，我们称之为母串。而神秘的玄武密码是由四象的图案描述而成的M段文字。这里的四象，分别是东之青龙，西之白虎，南之朱雀，北之玄武，对东南西北四向相对应。

现在，考古工作者遇到了一个难题。对于每一段文字，其前缀在母串上的最大匹配长度是多少呢？

Input

第一行有两个整数，N和M，分别表示母串的长度和文字段的个数。

第二行是一个长度为N的字符串，所有字符都满足是E,S,W和N中的一个。

之后M行，每行有一个字符串，描述了一段带有玄武密码的文字。依然满足，所有字符都满足是E,S,W和N中的一个。

Output

输出有M行，对应M段文字。

每一行输出一个数，表示这一段文字的前缀与母串的最大匹配串长度。

Sample Input

7 3
SNNSSNS
NNSS
NNN
WSEE

Sample Output

4
2
0

HINT

对于100%的数据，N<=10^7，M<=10^5，每一段文字的长度<=100。

　　分析：

　　AC自动机的好题。

　　建Trie树的时候记录一下每个节点的父节点和每一段模式串的终点，然后建立$fail$指针再跑一边文本串，再经过了的节点打上标记，然后对每一个模式串询问，从终点一直往根节点跳，只要遇到打上标记的点就直接返回答案（也就是该模式串总长减去遍历经过的节点数）。

　　Code：

//It is made by HolseLee on 13rd Aug 2018

//BZOJ4327

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N=1e7+;

const int M=;

const int maxn=5e5+;

int n,m,tot,fail[maxn],fa[maxn],point[maxn],lo[maxn/];

char s[N],a[M];

struct Node{

    int nxt[];bool vis;

}t[maxn];

queue<int>team;

struct Trie{

    int get(char ch)

    {

        if(ch=='E')return ;

        if(ch=='S')return ;

        if(ch=='W')return ;

        if(ch=='N')return ;

    }

    void ins(char *ch,int x)

    {

        int root=,k,len=strlen(ch);

        for(int i=;i<len;++i){

            k=get(ch[i]);

            if(!t[root].nxt[k])

                t[root].nxt[k]=++tot,

                fa[t[root].nxt[k]]=root;

            root=t[root].nxt[k];

        }

        point[x]=root;

    }

    void getfail()

    {

        int root=;

        for(int i=;i<;++i){

            if(t[root].nxt[i])

            fail[t[root].nxt[i]]=,

            team.push(t[root].nxt[i]);

        }

        while(!team.empty()){

            root=team.front();team.pop();

            for(int i=;i<;++i)

            if(t[root].nxt[i]){

                fail[t[root].nxt[i]]=t[fail[root]].nxt[i];

                team.push(t[root].nxt[i]);

            }

            else t[root].nxt[i]=t[fail[root]].nxt[i];

        }

    }

    void pre()

    {

        for(int i=;i<=tot;++i)t[i].vis=false;

        int root=,id;

        for(int i=;i<n;++i){

            id=get(s[i]);

            root=t[root].nxt[id];

            for(int j=root;j;j=fail[j])

                if(t[j].vis)break;

                else t[j].vis=;

        }

    }

    int quary(int x)

    {

        int ret=lo[x];

        for(int i=point[x];i;i=fa[i]){

            if(t[i].vis)return ret;

            ret--;

        }

        return ;

    }

}T;

int main()

{

    scanf("%d%d%s",&n,&m,s);

    for(int i=;i<=m;++i){

        scanf("%s",a);

        lo[i]=strlen(a);

        T.ins(a,i);

    }

    T.getfail();T.pre();

    for(int i=;i<=m;++i)

    printf("%d\n",T.quary(i));

    return ;

}

玄武