Vijos P1951 玄武密码 (AC自动机)

描述

在美丽的玄武湖畔，鸡鸣寺边，鸡笼山前，有一块富饶而秀美的土地，人们唤作进香河。相传一日，一缕紫气从天而至，只一瞬间便消失在了进香河中。老人们说，这是玄武神灵将天书藏匿在此。

很多年后，人们终于在进香河地区发现了带有玄武密码的文字。更加神奇的是，这份带有玄武密码的文字，与玄武湖南岸台城的结构有微妙的关联。于是，漫长的破译工作开始了。

经过分析，我们可以用东南西北四个方向来描述台城城砖的摆放，不妨用一个长度为N的序列来描述，序列中的元素分别是‘E’，‘S’，‘W’，‘N’，代表了东南西北四向，我们称之为母串。而神秘的玄武密码是由四象的图案描述而成的M段文字。这里的四象，分别是东之青龙，西之白虎，南之朱雀，北之玄武，对东南西北四向相对应。

现在，考古工作者遇到了一个难题。对于每一段文字，其前缀在母串上的最大匹配长度是多少呢？

格式

输入格式

第一行有两个整数，N和M，分别表示母串的长度和文字段的个数。

第二行是一个长度为N的字符串，所有字符都满足是E,S,W和N中的一个。

之后M行，每行有一个字符串，描述了一段带有玄武密码的文字。依然满足，所有字符都满足是E,S,W和N中的一个。

输出格式

输出有M行，对应M段文字。

每一行输出一个数，表示这一段文字的前缀与母串的最大匹配串长度。

样例1

样例输入1

样例输出1

限制

对于20%的数据，N<=100，M<=50。
对于40%的数据，N<=20000，M<=2000。
对于70%的数据，N<=10^6，M<=10^4。
对于100%的数据，N<=10^7，M<=10^5，每一段文字的长度<=100。

来源

JSOI 2012 round 3 day1

析：AC自动机，先把所有的字串放进去，然后再匹配母串，每次匹配标记每个串的匹配的位置，最后再扫一一下原子串就好。

代码如下：

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")

#include <cstdio>

#include <string>

#include <cstdlib>

#include <cmath>

#include <iostream>

#include <cstring>

#include <set>

#include <queue>

#include <algorithm>

#include <vector>

#include <map>

#include <cctype>

#include <cmath>

#include <stack>

#define debug puts("+++++")

//#include <tr1/unordered_map>

#define freopenr freopen("in.txt", "r", stdin)

#define freopenw freopen("out.txt", "w", stdout)

using namespace std;

//using namespace std :: tr1;

typedef long long LL;

typedef pair<int, int> P;

const int INF = 0x3f3f3f3f;

const double inf = 0x3f3f3f3f3f3f;

const LL LNF = 0x3f3f3f3f3f3f;

const double PI = acos(-1.0);

const double eps = 1e-8;

const int maxn = 1e6 + 5;

const LL mod = 2147493647;

const int N = 1e6 + 5;

const int dr[] = {-1, 0, 1, 0, 1, 1, -1, -1};

const int dc[] = {0, 1, 0, -1, 1, -1, 1, -1};

const char *Hex[] = {"0000", "0001", "0010", "0011", "0100", "0101", "0110", "0111", "1000", "1001", "1010", "1011", "1100", "1101", "1110", "1111"};

inline LL gcd(LL a, LL b){  return b == 0 ? a : gcd(b, a%b); }

inline int gcd(int a, int b){  return b == 0 ? a : gcd(b, a%b); }

inline int lcm(int a, int b){  return a * b / gcd(a, b); }

int n, m;

const int mon[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};

const int monn[] = {0, 31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};

inline int Min(int a, int b){ return a < b ? a : b; }

inline int Max(int a, int b){ return a > b ? a : b; }

inline LL Min(LL a, LL b){ return a < b ? a : b; }

inline LL Max(LL a, LL b){ return a > b ? a : b; }

inline bool is_in(int r, int c){

    return r >= 0 && r < n && c >= 0 && c < m;

}

const int sigma = 4;

const int maxnode = 10000000 + 5;

struct Aho{

    int ch[maxnode][sigma];

    int f[maxnode];

    int val[maxnode];

    int last[maxnode];

    bool is[maxnode];

    int sz;

    void init(){

        sz = 1;

        memset(ch[0], 0, sizeof ch[0]);

        memset(is, false, sizeof is);

    }

    int idx(char ch){

        if(ch == 'E')  return 0;

        else if(ch == 'N')  return 1;

        else if(ch == 'S')  return 2;

        else return 3;

    }

    void insert(char *s, int v){

        int u = 0;

        while(*s){

            int c = idx(*s);

            if(!ch[u][c]){

                memset(ch[sz], 0, sizeof ch[sz]);

                val[sz] = 0;

                ch[u][c] = sz++;

            }

            u = ch[u][c];  ++s;

        }

        val[u] = v;

    }

    void find(char *s){

        int j = 0;

        while(*s){

            int c = idx(*s);

            while(j && !ch[j][c]) j = f[j];

            j = ch[j][c];

            int tmp = j;

            while(tmp && is[tmp] == 0){

                is[tmp] = true;

                tmp = f[tmp];

            }

            ++s;

        }

    }

    void getFail(){

        queue<int> q;

        f[0] = 0;

        for(int c = 0; c < sigma; ++c){

            int u = ch[0][c];

            if(u){ f[u] = 0;  q.push(u);  last[u] = 0; }

        }

        while(!q.empty()){

            int r = q.front();  q.pop();

            for(int c = 0;c < sigma; ++c){

                int u = ch[r][c];

                if(!u)  continue;

                q.push(u);

                int v = f[r];

                while(v && !ch[v][c]) v = f[v];

                f[u] = ch[v][c];

                last[u] = val[f[u]] ? f[u] : last[f[u]];

            }

        }

    }

    void solve(char *s){

        int ans = 0, j = 0;

        while(*s){

            int c = idx(*s);

            if(is[ch[j][c]]) ++ans;

            else break;

            j = ch[j][c];

            ++s;

        }

        printf("%d\n", ans);

    }

};

Aho aho;

char s[100005][105];

char t[10000005];

int main(){

    scanf("%d %d", &n, &m);

    if(n > 1e6){

        scanf("%s", t);

        for(int i = 0; i < m; ++i){

            scanf("%s", s[i]);

            printf("%d\n", strlen(s[i]));

        }

        return 0;

    }

    scanf("%s", t);

    aho.init();

    for(int i = 1; i <= m; ++i){

        scanf("%s", s[i]);

        aho.insert(s[i], i);

    }

    aho.getFail();

    aho.find(t);

    for(int i = 1; i <= m; ++i)

        aho.solve(s[i]);

    return 0;

}