CH0805 防线(算竞进阶习题)

二分

一道藏的很深的二分题。。。

题目保证只有一个点有奇数个防具，这个是突破口。

因为 奇数+偶数=偶数，我们假设某个点x，如果有奇数点的防具在x的左边，那么x的左边的防具总数一定是奇数，右边就是偶数

所以我们可以用这个来二分。

至于统计防具的公式，那就是小学学过的等差数列项数=（末项-首项）/公差+1。。

#include <bits/stdc++.h>

#define INF 0x3f3f3f3f

#define full(a, b) memset(a, b, sizeof a)

using namespace std;

typedef long long ll;

inline int lowbit(int x){ return x & (-x); }

inline int read(){

    int X = 0, w = 0; char ch = 0;

    while(!isdigit(ch)) { w |= ch == '-'; ch = getchar(); }

    while(isdigit(ch)) X = (X << 3) + (X << 1) + (ch ^ 48), ch = getchar();

    return w ? -X : X;

}

inline int gcd(int a, int b){ return a % b ? gcd(b, a % b) : b; }

inline int lcm(int a, int b){ return a / gcd(a, b) * b; }

template<typename T>

inline T max(T x, T y, T z){ return max(max(x, y), z); }

template<typename T>

inline T min(T x, T y, T z){ return min(min(x, y), z); }

template<typename A, typename B, typename C>

inline A fpow(A x, B p, C lyd){

    A ans = 1;

    for(; p; p >>= 1, x = 1LL * x * x % lyd)if(p & 1)ans = 1LL * x * ans % lyd;

    return ans;

}

const int N = 1e8+5;

int s[N], e[N], d[N];

int main(){

    int _ = read();

    for(; _; _ --){

        int n = read();

        for(int i = 0; i < n; i ++)

            s[i] = read(), e[i] = read(), d[i] = read();

        int l = 1, r = INF;

        while(l < r){

            int mid = (r + l) >> 1, sum = 0;

            for(int i = 0; i < n; i ++){

                if(s[i] <= mid){

                    if(e[i] > mid) sum += (mid - s[i]) / d[i] + 1;

                    else sum += (e[i] - s[i]) / d[i] + 1;

                }

            }

            if(sum & 1) r = mid; else l = mid + 1;

        }

        int tot = 0;

        for(int i = 0; i < n; i ++){

            if(s[i] <= l && e[i] >= l && (l - s[i]) % d[i] == 0) tot ++;

        }

        if(tot == 0) printf("There's no weakness.\n");

        else printf("%d %d\n", l, tot);

    }

    return 0;

}