洛谷P3899 [湖南集训]谈笑风生(线段树合并)

题意

题目链接

Sol

线段树合并板子题，目前我看到两种写法，分别是这样的。

前一种每次需要新建一个节点，空间是\(O(4nlogn)\)

后者不需要新建，空间是\(O(nlogn)\)(面向数据算空间你懂得)，但是需要离线，因为共用节点的缘故，之后的修改可能会修改到不需要修改的节点(好绕啊)；

这题就是把向上向下的贡献分开算，然后移一下项发现只与深度有关

可以直接二维数点，也可以线段树合并

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int MAXN = 400000, SS = MAXN * 21;

inline int read() {

	char c = getchar(); int x = 0, f = 1;

    while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();}

    while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();

    return x * f;

}

int N, p[MAXN], fa[MAXN], root[MAXN], tot, ans[MAXN];

vector<int> v[MAXN];

int ls[SS], rs[SS], sum[SS];

void insert(int &k, int l, int r, int p, int v) {

    if(!k) k = ++tot;

    sum[k]++;

    if(l == r) return ;

    int mid = l +  r >> 1;

    if(p <= mid) insert(ls[k], l, mid, p, v);

    else insert(rs[k], mid + 1, r, p, v);

}

int Query(int k, int l, int r, int ql, int qr) {

    if(ql <= l && r <= qr) return sum[k];

    int mid = l + r >> 1;

    if(ql > mid) return Query(rs[k], mid + 1, r, ql, qr);

    else if(qr <= mid) return Query(ls[k], l, mid, ql, qr);

    else return Query(ls[k], l, mid, ql, qr) + Query(rs[k], mid + 1, r, ql, qr);

}

int Merge(int x, int y) {

    if(!x || !y) return x ^ y;

    ls[x] = Merge(ls[x], ls[y]);

    rs[x] = Merge(rs[x], rs[y]);

    sum[x] += sum[y];

    return x;

}

void dfs(int x) {

    for(int i = 0; i < v[x].size(); i++) {

        int to = v[x][i]; dfs(to);

        root[x] = Merge(root[x], root[to]);

    }

    ans[x] = Query(root[x], 1, N, p[x] + 1, N);

	insert(root[x], 1, N, p[x], 1);

}

void Des() {

	static int date[MAXN], num = 0;

	for(int i = 1; i <= N; i++) date[++num] = p[i];

	sort(date + 1, date + num + 1);

	num = unique(date + 1, date + num + 1) - date - 1;

	for(int i = 1; i <= N; i++) p[i] = lower_bound(date + 1, date + N + 1, p[i]) - date;

}

int main() {

	N = read();

    for(int i = 1; i <= N; i++) p[i] = read();

	Des();

    for(int i = 2; i <= N; i++) fa[i] = read(), v[fa[i]].push_back(i);

    dfs(1);

    for(int i = 1; i <= N; i++) printf("%d\n", ans[i]);

	return 0;

}

/*

*/