【bzoj3036】绿豆蛙的归宿

题目描述

随着新版百度空间的下线，Blog宠物绿豆蛙完成了它的使命，去寻找它新的归宿。

给出一个有向无环的连通图，起点为1终点为N，每条边都有一个长度。绿豆蛙从起点出发，走向终点。
到达每一个顶点时，如果有K条离开该点的道路，绿豆蛙可以选择任意一条道路离开该点，并且走向每条路的概率为 1/K 。
现在绿豆蛙想知道，从起点走到终点的所经过的路径总长度期望是多少？

输入

第一行: 两个整数 N M，代表图中有N个点、M条边
第二行到第 1+M 行: 每行3个整数 a b c，代表从a到b有一条长度为c的有向边

输出

从起点到终点路径总长度的期望值，四舍五入保留两位小数。

样例输入

4 4
1 2 1
1 3 2
2 3 3
3 4 4

样例输出

7.00

提示

对于100%的数据  N<=100000，M<=2*N

---

题解

期望dp水题一道。

f[i]表示从i到n的期望长度（有向无环连通图）。

小心除零。

#include <cstdio>

#define N 100001

int head[N] , to[N << 2] , val[N << 2] , next[N << 2] , cnt , out[N] , vis[N];

double f[N];

void add(int x , int y , int z)

{

    to[++cnt] = y;

    val[cnt] = z;

    next[cnt] = head[x];

    head[x] = cnt;

}

void dfs(int x)

{

    if(vis[x])

        return;

    vis[x] = 1;

    int i;

    for(i = head[x] ; i ; i = next[i])

    {

        dfs(to[i]);

        f[x] += f[to[i]] + val[i];

    }

    if(out[x])

        f[x] /= out[x];

}

int main()

{

    int n , m , x , y , z;

    scanf("%d%d" , &n , &m);

    while(m -- )

    {

        scanf("%d%d%d" , &x , &y , &z);

        add(x , y , z);

        out[x] ++ ;

    }

    dfs(1);

    printf("%.2lf\n" , f[1]);

    return 0;

}