1. PDF
generalized inverse Gaussian distribution (GIG) 是一个三参数的连续型概率分布：
f(x)=(a/b)p/22Kp(ab−−√)xp−1e−(ax+b/x)/2,x>0
- Kp(⋅)：表示二阶（second kind）的修正的贝塞尔函数（modified Bessel functions），p 表示索引，其两个参数 a,b≥0
3. 修正的贝塞尔函数的性质
- 对称性：Kr(μ)=K−r(μ)
- 递推关系：Kr+1(μ)=2rμKr(μ)+Kr−1(μ)
- K12(μ)=K−12(μ)=π2μ−−√exp(−μ)