3981 动态最大子段和
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题目等级 : 钻石 Diamond
题目描述 Description
题目还是简单一点好...
有n个数，a[1]到a[n]。
接下来q次查询，每次动态指定两个数l,r，求a[l]到a[r]的最大子段和。
子段的意思是连续非空区间。
输入描述 Input Description
第一行一个数n。
第二行n个数a[1]~a[n]。
第三行一个数q。
以下q行每行两个数l和r。
输出描述 Output Description
q行，每行一个数，表示a[l]到a[r]的最大子段和。
样例输入 Sample Input
7
2 3 -233 233 -23 -2 233
4
1 7
5 6
2 5
2 3
样例输出 Sample Output
441
-2
233
3
数据范围及提示 Data Size & Hint
对于50%的数据，q*n<=10000000。
对于100%的数据，1<=n<=200000，1<=q<=200000。
a[1]~a[n]在int范围内，但是答案可能超出int范围。
数据保证1<=l<=r<=n。
空间128M，时间1s。
我不会告诉你数据里有样例
/*
线段树区间操作GSS
一段长的区间的 GSS 有三种情况：
1 完全在左子区间
2 完全在右子区间
3 横跨左右区间
前两种情况可使用子区间的 GSS，但如何处理第三种情况？
注意到我们可以把区间拆成两部分，这两部分是不相关的。
所以我们需要维护一个区间的“最大左子段和”和“最大右子段和”。
gss = MAX{l.gss,r.gss,l.rgss + r.lgss}
由 GSS 一直推下来,对于每个节点,我们一共需要设计4个状态。
1 GSS：最大子段和
2 LGSS：最大左子段和
3 RGSS：最大右子段和
4 SUM：整段和
这里我用了结构体存储（元元真厉害啊！）
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define ll long long
#define maxn 2000010 using namespace std;
ll n,a[maxn],q,x,y,ans;
struct node{
ll l,r,dis,mx,lmx,rmx;
}tre[maxn>>]; ll init()
{
ll x=,f=;char c=getchar();
while(c>''||c<''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
return x*f;
} void build(int now,ll l,ll r)
{
tre[now].l=l;tre[now].r=r;
if(l==r)
{
tre[now].dis=init();
tre[now].lmx=tre[now].rmx=tre[now].mx=tre[now].dis;
return ;
}
ll mid=(l+r)>>;
build(now<<,l,mid);
build(now<<|,mid+,r);
//下面是重点之一，要注意。
tre[now].lmx=max(tre[now<<].lmx,tre[now<<].dis+tre[now<<|].lmx);
tre[now].rmx=max(tre[now<<|].rmx,tre[now<<|].dis+tre[now<<].rmx);
tre[now].mx=max(tre[now<<].rmx+tre[now<<|].lmx,max(tre[now<<].mx,tre[now<<|].mx));
tre[now].dis=tre[now<<].dis+tre[now<<|].dis;
} node query(int now,ll l,ll r)
{
node ans;
if(l==tre[now].l&&r==tre[now].r) return tre[now];
ll mid=(tre[now].l+tre[now].r)>>;
if(l>mid) return query(now<<|,l,r);
else if(r<=mid) return query(now<<,l,r);
else//就是这里咋也不会写，递归找边界思路不清晰
{
node lch=query(now<<,l,mid);
node rch=query(now<<|,mid+,r);
ans.lmx=max(lch.lmx,lch.dis+rch.lmx);
ans.rmx=max(rch.rmx,rch.dis+lch.rmx);
ans.mx=max(max(lch.mx,rch.mx),lch.rmx+rch.lmx);
}
return ans;
}
int main()
{
n=init();
build(,,n);
q=init();
for(int i=;i<=q;i++)
{
x=init();y=init();
printf("%lld\n",query(,x,y).mx);
}
return ;
}