Problem Description
开学了，杭电又迎来了好多新生。ACMer想为新生准备一个节目。来报名要表演节目的人很多，多达N个，但是只需要从这N个人中选M个就够了，一共有多少种选择方法？
Input
数据的第一行包括一个正整数T，接下来有T组数据，每组数据占一行。
每组数据包含两个整数N（来报名的人数,1<=N<=30），M（节目需要的人数0<=M<=30）
每组数据包含两个整数N（来报名的人数,1<=N<=30），M（节目需要的人数0<=M<=30）
Output
每组数据输出一个整数，每个输出占一行
Sample Input
5
3 2
5 3
4 4
3 6
8 0
3 2
5 3
4 4
3 6
8 0
Sample Output
3
10
1
0
1
10
1
0
1
刚开始的思路
二项式系数C(n, k)满足下面的要求：
C(n, 0) = C(n, n) = 1 for all n > 0;
C(n, k) = C(n − 1, k − 1) + C(n − 1, k) for all 0 < k < n.
C(n, k) = C(n − 1, k − 1) + C(n − 1, k) for all 0 < k < n.
题目要求根据给定的n和k(0 ≤ k ≤ n < 2, n > 0)计算C(n,k)，典型的递归问题。
但是如果采用递归，当n的值比较大的时候，会堆栈益处。而上面的表达式应该有相应的公式。如果采用公式计算就会变的简单了。
但是总是WA，最后发现是超出范围!!!
#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;
int zuhe(int n,int k)
{
int *result = new int[n];
for(int i=;i<=n;i++)
{
result[i] = ;
for(int j=i-;j>=;j--)
{
result[j] = result[j-]+result[j];
}
result[] = ;
}
return result[k];
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
if(b>a)
{
printf("0\n");
continue;
}
printf("%d\n",zuhe(a,b));
}
return ;
}
可以这样：
#include<iostream>
using namespace std;
int c[][];
int main()
{
int i,j;
for(i=;i<;i++)
{c[i][]=;c[i][]=i;}
for(i=;i<;i++)
for(j=;j<=i;j++)
c[i][j]=c[i-][j]+c[i-][j-];
int t,n,m;
while(scanf("%d",&t)!=EOF)
{
while(t--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
printf("%d\n",c[n][m]);
}
}
return ;
}
之后通过了解：
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main(void)
{
int m,n,t;
long long sum;
cin>>t;
while(t--)
{
cin>>n>>m;
sum=;
for(int i=;i<=m;i++)
{
sum*=n--;
sum/=i;
}
printf("%lld\n",sum);
}
return ;
}