（能被11整除的数的特征）The shortest problem --hdu

链接：

http://acm.hdu.edu.cn/contests/contest_showproblem.php?pid=1005&cid=595

若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果一次不容易看出，就需要继续上述过程。如6139，过程如下：613－9×2＝595,59－5×2＝49，所以6139是7的倍数。

能被11整除的数的特征
把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.

能被3整除的数有什么特征？？

各个数位上的数字之和是3的倍数

能被5整除的数有什么特征？？

个位是0或5

能被9整除的数有什么特征？？

各个数位上数字之和是9的倍数

被7整除：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。 
若一个整数的各个位数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。如252＝2+2+5=9
若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！ 
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止

代码：

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

using namespace std;

#define N 1000005

#define INF 0x3f3f3f3f

int J, O, j, o, i;

int Slove(int x)

{

    i = j = o = ;

    while(x)

    {

      i++;

      if(i%)

      j += x%;

      else

      o += x%;

      x /= ;

    }

    return j+o;

}

int main()

{

    int n, t, k=, flag=;

    while(scanf("%d%d", &n, &t)!=EOF)

    {

        if(n==- && t==-)

            break;

        flag = J = O = ;

        int a = Slove(n), b = a;

        if(i%) swap(J, O);

            J += j, O += o;

        while(t--)

        {

            a += Slove(b);

            b = a;

            if(i%) swap(J, O);

                J += j, O += o;

        }

        if(J<O)  swap(J, O);

        if((J-O)%==) flag = ;

        if(flag==)

            printf("Case #%d: Yes\n", k++);

        else

            printf("Case #%d: No\n", k++);

    }

    return ;

}