3190: [JLOI2013]赛车
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 1445 Solved: 454
[Submit][Status][Discuss]
Description
这里有一辆赛车比赛正在进行，赛场上一共同拥有N辆车，分别称为个g1。g2……gn。
赛道是一条无限长的直线。
最初，gi位于距离起跑线前进ki的位置。比赛開始后。车辆gi将会以vi单位每秒的恒定速度行驶。在这个比赛过程中。假设一辆赛车以前处于领跑位置的话（即没有其它的赛车跑在他的前面），这辆赛车最后就能够得奖，并且比赛过程中不用操心相撞的问题。如今给出全部赛车的起始位置和速度，你的任务就是算出那些赛车将会得奖。
Input
第一行有一个正整数N表示赛车的个数。
接下来一行给出N个整数，按顺序给出N辆赛车的起始位置。
再接下来一行给出N个整数，按顺序给出N辆赛车的恒定速度。
Output
输出包含两行，第一行为获奖的赛车个数。
第二行按从小到大的顺序输出获奖赛车的编号，编号之间用空格隔开。注意最后一个编号后面不要加空格。
Sample Input
4
1 1 0 0
15 16 10 20
1 1 0 0
15 16 10 20
Sample Output
3
1 2 4
1 2 4
HINT
对于100%的数据N<=10000, 0<=ki<=10^9, 0<=vi<=10^9
2016.1.17新加数据一组 By Nano_ape
计算几何，维护一个y轴右面的半平面交。
注意两个赛车速度和起始状态都同样的情况。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)
#define ll long long
#define maxn 10005
#define eps 1e-8
using namespace std;
int n,top,ans[maxn],f[maxn];
struct car{int p,v,id;}a[maxn],s[maxn];
vector<int> v[maxn];
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
inline bool cmp(car x,car y)
{
return (x.v==y.v)?x.p>y.p:x.v<y.v;
}
inline double cross(car x,car y)
{
return (double)(x.p-y.p)/(y.v-x.v);
}
int main()
{
n=read();
F(i,1,n) a[i].p=read();
F(i,1,n) a[i].v=read();
F(i,1,n) a[i].id=i,f[i]=i;
sort(a+1,a+n+1,cmp);
s[++top]=a[1];
F(i,2,n)
{
if (a[i].v==a[i-1].v)
{
if (a[i].p==a[i-1].p)
{
v[f[a[i-1].id]].push_back(a[i].id);
f[a[i].id]=f[a[i-1].id];
}
continue;
}
while (top>=2&&cross(s[top],s[top-1])>cross(s[top-1],a[i])) top--;
while (top>=1&&cross(s[top],a[i])<-eps) top--;
s[++top]=a[i];
}
F(i,1,top) ans[i]=s[i].id;
int tt=top;
F(i,1,tt) for(int j=0;j<v[ans[i]].size();j++) ans[++top]=v[ans[i]][j];
sort(ans+1,ans+top+1);
printf("%d\n",top);
F(i,1,top-1) printf("%d ",ans[i]);
printf("%d\n",ans[top]);
return 0;
}