4242: 水壶
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Description
JOI君所居住的IOI市以一年四季都十分炎热著称。
IOI市是一个被分成纵H*横W块区域的长方形，每个区域都是建筑物、原野、墙壁之一。建筑物的区域有P个，编号为1...P。
JOI君只能进入建筑物与原野，而且每次只能走到相邻的区域中，且不能移动到市外。
JOI君因为各种各样的事情，必须在各个建筑物之间往返。虽然建筑物中的冷气设备非常好，但原野上的日光十分强烈，因此在原野上每走过一个区域都需要1单位的水。此外，原野上没有诸如自动售货机、饮水处之类的东西，因此IOI市的市民一般都携带水壶出行。大小为x的水壶最多可以装x单位的水，建筑物里有自来水可以将水壶装满。
由于携带大水壶是一件很困难的事情，因此JOI君决定携带尽量小的水壶移动。因此，为了随时能在建筑物之间移动，请你帮他写一个程序来计算最少需要多大的水壶。
现在给出IOI市的地图和Q个询问，第i个询问(1<=i<=Q)为“在建筑物Si和Ti之间移动，最小需要多大的水壶？”，请你对于每个询问输出对应的答案。
Input
第一行四个空格分隔的整数H,W,P,Q，表示IOI市被分成了纵H*横W块区域，有P个建筑物，Q次询问。
接下来H行，第i行(1<=i<=H)有一个长度为W的字符串，每个字符都是’.’或’#’之一，’.’表示这个位置是建筑物或原野，’#’表示这个位置是墙壁。
接下来P行描述IOI市每个建筑物的位置，第i行(1<=i<=P)有两个空格分隔的整数Ai和Bi，表示第i个建筑物的位置在第Ai行第Bi列。保证这个位置在地图中是’.’
接下来Q行，第i行(1<=i<=Q)有两个空格分隔的整数Si和Ti，表示第i个询问为“在建筑物Si和Ti之间移动，最小需要多大的水壶？”
Output
输出Q行，第i行(1<=i<=Q)一个整数，表示在建筑物Si和Ti之间移动最小需要多大的水壶。
如果无法到达，输出-1。此外，如果不需要经过原野就能到达，输出0。
Sample Input
5 5 4 4
.....
..##.
.#...
..#..
.....
1 1
4 2
3 3
2 5
1 2
2 4
1 3
3 4
.....
..##.
.#...
..#..
.....
1 1
4 2
3 3
2 5
1 2
2 4
1 3
3 4
Sample Output
3
4
4
2
4
4
2
HINT
1<=H<=2000
1<=W<=2000
2<=P<=2*10^5
1<=Q<=2*10^5
1<=Ai<=H(1<=i<=P)
1<=Bi<=W(1<=i<=P)
(Ai,Bi)≠(Aj,Bj)(1<=i<j<=P)
1<=Si<Ti<=P(1<=i<=Q)
跟bzoj4144题一样。。不过由于每条边距离相等，所以我们要把优先队列换成普通队列来减少时间。我实在是口算不出来这个时间是多少，然后一开始优先队列一直过不了。看了人家ac代码是普通队列一改就过了。。。orz。不过时间也是挺极限的46s。反正过啦！
#include<bits/stdc++.h>
#define clr(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define clr_1(x) memset(x,-1,sizeof(x))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
#define pb push_back
#define mod 1000000007
#define ls(i) (i<<1)
#define rs(i) (i<<1|1)
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
using namespace std;
const int N=2e3+;
const int M=2e5+;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<LL,pii> plii;
queue<pii> que;
int mart[N][N];
char s[N];
LL dis[N][N];
int pre[N][N];
bool vis[N][N];
struct edge
{
int u,v;
LL w;
edge(int _u,int _v,LL _w):u(_u),v(_v),w(_w) {}
};
vector<edge> e;
int dirx[]={,,,-},diry[]={,-,,};
void dij(int n,int m)
{
while(!que.empty())
{
pii p=que.front();
que.pop();
int x=p.fi;
int y=p.se;
LL d=dis[x][y];
if(vis[x][y]) continue;
vis[x][y]=;
for(int i=;i<;i++)
{
int a=x+dirx[i];
int b=y+diry[i];
if(mart[a][b]) continue;
if(!pre[a][b] || dis[a][b]>d+)
{
dis[a][b]=d+;
pre[a][b]=pre[x][y];
que.push(mp(a,b));
}
else if(pre[a][b]!=pre[x][y])
e.pb(edge(pre[a][b],pre[x][y],dis[x][y]+dis[a][b]));
}
}
}
int fa[M],rfa[M];
int rk[M],dep[M];
LL up[M];
bool cmp(edge a,edge b) {return a.w<b.w;}
int Find(int u) { return fa[u]==u?u:fa[u]=Find(fa[u]);}
void Union(int n)
{
sort(e.begin(),e.end(),cmp);
for(int i=;i<=n;i++)
fa[i]=i,rk[i]=;
int sz=e.size();
for(int i=;i<sz;i++)
{
int x=e[i].u;
int y=e[i].v;
LL w=e[i].w;
x=Find(x),y=Find(y);
if(x==y) continue;
if(rk[x]<rk[y]) swap(x,y);
if(rk[x]==rk[y]) rk[x]++;
fa[y]=x,rfa[y]=x,up[y]=w;
}
return ;
}
void dealdep(int u)
{
if(Find(u)==u)
{
dep[u]=;
return ;
}
dealdep(rfa[u]);
dep[u]=dep[rfa[u]]+;
return ;
}
LL solve(int u,int v)
{
LL maxn=;
if(Find(u)!=Find(v)) return -;
if(dep[u]<dep[v]) swap(u,v);
while(dep[u]>dep[v])
{
maxn=max(maxn,up[u]);
u=rfa[u];
}
while(u!=v)
{
maxn=max(maxn,up[u]);
maxn=max(maxn,up[v]);
u=rfa[u],v=rfa[v];
}
return maxn;
}
int main()
{
int n,m,k,q;
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&q);
for(int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%s",s+);
for(int j=;j<=m;j++)
if(s[j]=='.') mart[i][j]=;
else mart[i][j]=;
}
for(int i=;i<=m+;i++)
mart[][i]=mart[n+][i]=;
for(int i=;i<=n+;i++)
mart[i][]=mart[i][m+]=;
clr_1(dis);
for(int i=;i<=k;i++)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
dis[u][v]=;
pre[u][v]=i;
que.push(mp(u,v));
}
dij(n,m);
Union(k);
for(int i=;i<=k;i++)
if(!dep[i]) dealdep(i);
// for(int i=1;i<=k;i++)
// cout<<"pos:"<<pt[i]/m+1<<" "<<pt[i]%m+1<<" blk:"<<Find(pt[i])/m+1<<" "<<Find(pt[i])%m+1<<" fa:"<<rfa[pt[i]]/m+1<<" "<<rfa[pt[i]]%m+1<<" dep:"<<dep[pt[i]]<<" val:"<<up[pt[i]]<<endl;
while(q--)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
printf("%lld\n",solve(u,v));
}
return ;
}