首先...使用abs()等数学函数的时候，浮点数用#include<cmath>，其它用#include<cstdlib>。
概念：
【矩阵的秩】
在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性无关的纵列的极大数目。类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。
此题如果有解，解的个数便是2^(自由变元个数)，因为每个变元都有两种选择，既1 << n
对于r以下的行，必定全是0，那么如果a[i][n]!=0 必然出现矛盾，于是判定无解。
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <stdio.h>
using namespace std; const int MAXN = ; int a[MAXN][MAXN];//增广矩阵
int x[MAXN];//解集
bool free_x[MAXN];//标记是否是不确定的变元 void Debug(int equ, int var){
int i, j;
for (i = ; i < equ; i++){
for (j = ; j < var + ; j++){
cout << a[i][j] << " ";
}
cout << endl;
}
cout << endl;
} int gcd(int a, int b){
int t;
while (b != ){
t = b;
b = a%b;
a = t;
}
return a;
}
int lcm(int a, int b){
return a / gcd(a, b)*b;//先除后乘防溢出
} // 高斯消元法解方程组(Gauss-Jordan elimination).(-2表示有浮点数解，但无整数解，
//-1表示无解，0表示唯一解，大于0表示无穷解，并返回自由变元的个数)
//有equ个方程，var个变元。增广矩阵行数为equ,分别为0到equ-1,列数为var+1,分别为0到var.
int Gauss(int equ, int var){
int i, j, k;
int max_r;// 当前这列绝对值最大的行.
int col;//当前处理的列
int ta, tb;
int LCM;
int temp;
int free_x_num;
int free_index; for (int i = ; i <= var; i++){
x[i] = ;
free_x[i] = true;
} //转换为阶梯阵.
col = ; // 当前处理的列
for (k = ; k < equ && col < var; k++, col++){// 枚举当前处理的行.
// 找到该col列元素绝对值最大的那行与第k行交换.(为了在除法时减小误差)
max_r = k;
for (i = k + ; i<equ; i++){
if (abs(a[i][col])>abs(a[max_r][col])) max_r = i;
}
if (max_r != k){// 与第k行交换.
for (j = k; j < var + ; j++) swap(a[k][j], a[max_r][j]);
}
if (a[k][col] == ){// 说明该col列第k行以下全是0了，则处理当前行的下一列.
k--;
continue;
}
for (i = k + ; i < equ; i++){// 枚举要删去的行.
if (a[i][col] != ){
LCM = lcm(abs(a[i][col]), abs(a[k][col]));
ta = LCM / abs(a[i][col]);
tb = LCM / abs(a[k][col]);
if (a[i][col] * a[k][col] < )tb = -tb;//异号的情况是相加
for (j = col; j < var + ; j++)
{
a[i][j] = a[i][j] * ta - a[k][j] * tb;
}
}
}
} // Debug(); // 1. 无解的情况: 化简的增广阵中存在(0, 0, ..., a)这样的行(a != 0).
for (i = k; i < equ; i++){ // 对于无穷解来说，如果要判断哪些是自由变元，那么初等行变换中的交换就会影响，则要记录交换.
if (a[i][col] != ) return -;
}
// 2. 无穷解的情况: 在var * (var + 1)的增广阵中出现(0, 0, ..., 0)这样的行，即说明没有形成严格的上三角阵.
// 且出现的行数即为自由变元的个数.
if (k < var){
// 首先，自由变元有var - k个，即不确定的变元至少有var - k个.
for (i = k - ; i >= ; i--){
// 第i行一定不会是(0, 0, ..., 0)的情况，因为这样的行是在第k行到第equ行.
// 同样，第i行一定不会是(0, 0, ..., a), a != 0的情况，这样的无解的.
free_x_num = ; // 用于判断该行中的不确定的变元的个数，如果超过1个，则无法求解，它们仍然为不确定的变元.
for (j = ; j < var; j++){
if (a[i][j] != && free_x[j]) free_x_num++, free_index = j;
}
if (free_x_num > ) continue; // 无法求解出确定的变元.
// 说明就只有一个不确定的变元free_index，那么可以求解出该变元，且该变元是确定的.
temp = a[i][var];
for (j = ; j < var; j++){
if (a[i][j] != && j != free_index) temp -= a[i][j] * x[j];
}
x[free_index] = temp / a[i][free_index]; // 求出该变元.
free_x[free_index] = ; // 该变元是确定的.
}
return var - k; // 自由变元有var - k个.
}
// 3. 唯一解的情况: 在var * (var + 1)的增广阵中形成严格的上三角阵.
// 计算出Xn-1, Xn-2 ... X0.
for (i = var - ; i >= ; i--){
temp = a[i][var];
for (j = i + ; j < var; j++){
if (a[i][j] != ) temp -= a[i][j] * x[j];
}
if (temp % a[i][i] != ) return -; // 说明有浮点数解，但无整数解.
x[i] = temp / a[i][i];
}
return ;
}
int start[MAXN];
int endd[MAXN]; int main(){
int t;
cin >> t;
while (t--){
int n;
cin >> n;
for (int i = ; i < n; i++) cin >> start[i];
for (int i = ; i < n; i++) cin >> endd[i];
memset(a, , sizeof(a));
int b, c;
while (cin >> b >> c && (b || c)){
a[c - ][b - ] = ;
}
for (int i = ; i < n; i++)a[i][i] = ;
for (int i = ; i < n; i++)a[i][n] = start[i] ^ endd[i];
//Debug(n, n);
int ans = Gauss(n, n);
if (ans == -) cout << "Oh,it's impossible~!!" << endl;
else cout << ( << ans) << endl;
}
}
From:http://blog.csdn.net/zhengnanlee/article/details/11602995