BZOJ_3196_Tyvj 1730 二逼平衡树_树状数组套主席树
Description
您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一个有序数列，其中需要提供以下操作：
1.查询k在区间内的排名
2.查询区间内排名为k的值
3.修改某一位值上的数值
4.查询k在区间内的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)
5.查询k在区间内的后继(后继定义为大于x，且最小的数)
Input
第一行两个数 n,m 表示长度为n的有序序列和m个操作
第二行有n个数，表示有序序列
下面有m行，opt表示操作标号
若opt=1 则为操作1，之后有三个数l,r,k 表示查询k在区间[l,r]的排名
若opt=2 则为操作2，之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内排名为k的数
若opt=3 则为操作3，之后有两个数pos,k 表示将pos位置的数修改为k
若opt=4 则为操作4，之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内k的前驱
若opt=5 则为操作5，之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内k的后继
Output
对于操作1,2,4,5各输出一行，表示查询结果
Sample Input
9 6
4 2 2 1 9 4 0 1 1
2 1 4 3
3 4 10
2 1 4 3
1 2 5 9
4 3 9 5
5 2 8 5
4 2 2 1 9 4 0 1 1
2 1 4 3
3 4 10
2 1 4 3
1 2 5 9
4 3 9 5
5 2 8 5
Sample Output
2
4
3
4
9
4
3
4
9
HINT
1.n和m的数据范围：n,m<=50000
2.序列中每个数的数据范围：[0,1e8]
3.虽然原题没有，但事实上5操作的k可能为负数
树状数组套主席树，然后转化为权值线段树上查询。
这里查前驱可以查x的排名-1小的数，查后继可以查x+1的排名小的数。
空间nlognlogn，时间nlognlogn。
这个虽然好写但是空间开销太大。
代码：
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 50000
#define inf 100000050
int ls[N*220],rs[N*220],t[N*220],root[N],a[N];
int ly,lx,sx[N],sy[N];
int n,m,cnt;
void insert(int &x,int l,int r,int v,int c) {
if(!x) x=++cnt;
t[x]+=c;
if(l==r) return;
int mid=(l+r)>>1;
if(v<=mid) insert(ls[x],l,mid,v,c);
else insert(rs[x],mid+1,r,v,c);
}
int askxfromk(int l,int r,int k) {
if(l==r) return l;
int sizls=0,mid=(l+r)>>1,i;
for(i=1;i<=ly;i++) sizls+=t[ls[sy[i]]];
for(i=1;i<=lx;i++) sizls-=t[ls[sx[i]]];
if(k<=sizls) {
for(i=1;i<=ly;i++) sy[i]=ls[sy[i]];
for(i=1;i<=lx;i++) sx[i]=ls[sx[i]];
return askxfromk(l,mid,k);
}else {
for(i=1;i<=ly;i++) sy[i]=rs[sy[i]];
for(i=1;i<=lx;i++) sx[i]=rs[sx[i]];
return askxfromk(mid+1,r,k-sizls);
}
}
int askkfromx(int l,int r,int x) {
int i;
if(l==r) return 1;
int sizls=0,mid=(l+r)>>1;
for(i=1;i<=ly;i++) sizls+=t[ls[sy[i]]];
for(i=1;i<=lx;i++) sizls-=t[ls[sx[i]]];
if(x<=mid) {
for(i=1;i<=ly;i++) sy[i]=ls[sy[i]];
for(i=1;i<=lx;i++) sx[i]=ls[sx[i]];
return askkfromx(l,mid,x);
}else {
for(i=1;i<=ly;i++) sy[i]=rs[sy[i]];
for(i=1;i<=lx;i++) sx[i]=rs[sx[i]];
return sizls+askkfromx(mid+1,r,x);
}
}
int pre(int l,int r) {
int i; lx=ly=0;
for(i=l;i;i-=i&(-i)) sx[++lx]=root[i];
for(i=r;i;i-=i&(-i)) sy[++ly]=root[i];
}
int main() {
scanf("%d%d",&n,&m);
int i,x,j;
for(i=1;i<=n;i++) {
scanf("%d",&x);
a[i]=x;
for(j=i;j<=n;j+=j&(-j)) insert(root[j],-inf,inf,x,1);
}
int opt,y,z;
while(m--) {
scanf("%d%d%d",&opt,&x,&y);
if(opt!=3) scanf("%d",&z),x--;
if(opt==1) {
pre(x,y); printf("%d\n",askkfromx(-inf,inf,z));
}else if(opt==2) {
pre(x,y); printf("%d\n",askxfromk(-inf,inf,z));
}else if(opt==3) {
for(i=x;i<=n;i+=i&(-i)) insert(root[i],-inf,inf,a[x],-1); a[x]=y;
for(i=x;i<=n;i+=i&(-i)) insert(root[i],-inf,inf,a[x],1);
}else if(opt==4) {
pre(x,y);
int rank=askkfromx(-inf,inf,z);
pre(x,y);
printf("%d\n",askxfromk(-inf,inf,rank-1));
}else {
pre(x,y);
int rank=askkfromx(-inf,inf,z+1);
pre(x,y);
printf("%d\n",askxfromk(-inf,inf,rank));
}
}
}