前情
《美丽心灵》，一部讲数学家约翰·福布斯·纳什的电影，我第一次听到博弈理论就是在这部电影里。看过电影之后就一直想知道，博弈论究竟讲了什么。很久之后，20190417这天，我刷JD的购物车凑单，看到了由张维迎老师著的《博弈与社会》一书，百度一番发现是本好书，择书不如撞书，就它了。
这本书用了大量的例子来阐述博弈论对人类社会的理解。用张维迎老师的话说就是：“……我将使用博弈论（game theory）的方法从人际互动的角度来考察人的行为”。张维迎老师在阐述博弈论方法论的地方还说到一个点，我觉得很有意思：“实际上，所有的社会科学都可看成是有关人类行为的科学，它们旨在揭示人类行为的规律，特点和影响。当然，不同学科的视角，方法以及前提假设可能大相径庭。在这些学科当中，有着鲜明特色的方法论的学科主要有三种：经济学，社会学，心理学。”这表示，对人类行为的研究基本就是架设在经济学，社会学，心理学三个学科上，当然可能还有其他一些旁的学科，这是我此前没有意识到的一个点。
《社会与博弈》的内容相当丰富，有很多对社会史实的讲解，感兴趣的同学应该入手一本自己阅读一下，对我而言replay的价值在于记录一些我认为重要的，有意思的概念。所以我会从概念的角度出发，混合自己的理解和想法去写。而更多更丰富的内容我也只能望尘莫及啦。
概念
博弈论的假设
很多理论都有基本假设，比如相对论假设真空中光速不变，博弈论则假设：
参与人是工具理性的
工具理性是所有参与人的共同知识
所有参与人都了解博弈的规则
这里引出了另一个概念：工具理性。工具理性指的是，一个人要有明确的偏好，并在给定条件下，一定追求偏好的最大满足。明确偏好也有定义：偏好要具有可比较性，以及传递性，才被认为是明确偏好。比如你认为桃子比苹果好吃，苹果比梨好吃，并且你认为桃子比梨好吃，你的这个偏好才是明确的。
工具理性是所有参与人的共同知识，可以简单的理解为，我是理性的，而我知道你也是理性的。
参与人都知道博弈规则，这个就是字面意思，大家都知道游戏规则。
帕累托最优
帕累托最优又称帕累托效率，它是由意大利经济学家帕累托在一百多年前提出的。帕累托最优指的是这样一种社会状态，没有人可以在不降低其他人处境的前提下实现增长。帕累托最优比较僵硬，就算我实现了100的增长，而只造成了你1的倒退，那这个状态也不是帕累托最优。
卡尔多——希克斯改进
由于帕累托最优的僵硬，卡尔多和希克斯提出了新的标准：受益者的所得如果可以弥补受损者的损失，那它就是一个卡尔多——希克斯改进。
法律上有一个“汉德法则”，它就是卡尔多——希克斯改进的一种解释。
完美信息
完美信息指的是，你知道对手的一举一动。比如下棋。
完全信息
完全信息指的是你掌握对方的特征。比如你知道你的对手是一个刚入门的菜鸟。
静态博弈
参与人行动时，不知道对手采取了什么行动。比如划拳。
动态博弈
参与人行动时，知道对手采取了什么行动。比如打牌。
这时如果有人提出了一个词叫：完全信息动态博弈。我想你就应该能理解是什么意思了。
战略
战略这个词，我常听，但它的明确定义，我还是在这本书里才看到的，而且看到后我才知道，战略是要规定时间的！书中这样写道：“战略是行动的规则，它要为行动规定时机……战略要具有完备性，就是说针对所有可能的情况，都要制定相应的行动计划。”
占优战略
一般参与人的最优选择都会依赖其他参与人的选择，但是有些情况下，不管你的对手选择什么，你都只有一个最优选择，此时这个最优选择就被叫做“占优战略”。
纳什均衡
纳什均衡指所有人都处在最优选择上。不过不要把它和帕累托最优搞混。纳什均衡下的参与人最优选择是从参与人角度来看的，比如你我迎面走去，我认为你会靠右行（我国的社会规范提倡靠右行走），于是我也选择靠右行。而你也认为我会靠右行，于是你也靠右行，于是我两安全交会，谁也没撞到谁，我是最优选择，你也是最优选择，此时我两的选择就组成了纳什均衡。如果一个英国人迎面向我走来，我和他就无法构成纳什均衡。从这个例子你也能看出来，在一个场景下可以有多个纳什均衡，比如两个英国人，都靠左走，这也是一个纳什均衡。
博弈
书中描述了很多博弈，包括虚构的，真实的。这里我将replay几个重要的博弈。