Description
Given an array of integers, every element appears three times except for one, which appears exactly once. Find that single one.
Note:
Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?
思路
题意：给定一个数组，其中有一个数出现一次，其他数出现三次，要求在时间复杂度为O(n)空间复杂度为O(1)的条件下，找出这个出现一次的数。
题解：
方法一：因为除了一个数外，其他每个数都出现三次，因此枚举每一位二进制位，统计每一位上这些数为1的数总共有多少个，然后与3相模，如果余1，证明这个出现一次的数的二进制在这位上为1。（此法是通用方法，适用于除一个数外，其他数出现k次，那么只需模k即可）
class Solution {
public:
//12ms
int singleNumber(vector<int>& nums) {
int res = 0;
for (int i = 0;i < 32;i++){
int cnt = 0;
int mask = 1 << i;
for (int j = 0;j < nums.size();j++){
if (nums[j] & mask){
cnt++;
}
}
if (cnt % 3){
res |= mask;
}
}
return res;
}
};
方法二：用两个变量记录所有数二进制位中哪些位为1出现一次，哪些二进制位为1出现两次，之所以只需两个，是因为同一个数最多只出现三次，因此我们可以选定状态 00 -> 01 -> 10来记录，那么我们用ones表示哪些位为1出现一次（模3后出现一次），用twos表示哪些位为1出现两次（模3后出现一次），当ones和twos某一二进制位上同时为1说明这位为1出现了三次，那么我们此时将ones和twos的这位二进制位清0，最后ones就是答案。
class Solution {
public:
//9ms
int singleNumber(vector<int>& nums) {
int ones = 0,twos = 0,threes = 0;
for (unsigned int i = 0;i < nums.size();i++){
//以下两句代码不能颠倒次序，如若颠倒，则一个数先记录于ones，
//然后twos的值依赖于ones及这个数，那么这个数就被统计了两次
twos |= (nums[i] & ones); //记录有哪些二进制位为1且出现两次存于twos
ones ^= nums[i]; //记录有哪些二进制位为1且出现一次存于ones
//以下三句是清零操作
threes = ones & twos;
ones &= ~threes;
twos &= ~threes;
}
return ones;
}
};
另外，方法二代码可精简如下：ones与twos的含义与上述相同。
class Solution {
public:
//9ms
int singleNumber(vector<int>& nums) {
int ones = 0,twos = 0;
for (unsigned int i = 0;i < nums.size();i++){
//ones&~twos以及twos&~ones都是为了清零操作，两者二进制位都为1时清零
ones = (ones ^ nums[i]) & (~twos);
twos = (twos ^ nums[i]) & (~ones);
}
return ones;
}
};