题目描述
“咚咚咚……”“查水表！”原来是查水表来了，现在哪里找这么热心上门的查表员啊！小明感动的热泪盈眶，开起了门……
妈妈下班回家，街坊邻居说小明被一群陌生人强行押上了警车！妈妈丰富的经验告诉她小明被带到了t区，而自己在s区。
该市有m条大道连接n个区，一条大道将两个区相连接，每个大道有一个拥挤度。小明的妈妈虽然很着急，但是不愿意拥挤的人潮冲乱了她优雅的步伐。所以请你帮她规划一条从s至t的路线，使得经过道路的拥挤度最大值最小。
输入输出格式
输入格式：
第一行四个数字n，m，s，t。
接下来m行，每行三个数字，分别表示两个区和拥挤度。
（有可能两个区之间有多条大道相连。)
输出格式：
输出题目要求的拥挤度。
输入输出样例
输入样例#1：
3 3 1 3
1 2 2
2 3 1
1 3 3
输出样例#1：
2
说明
数据范围
30% n<=10
60% n<=100
100% n<=10000,m<=2n，拥挤度<=10000
题目保证1<=s,t<=n且s<>t，保证可以从s区出发到t区。
样例解释：
小明的妈妈要从1号点去3号点，最优路线为1->2->3。
/*
二分+spfa
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define M 10010
#define INF 1000000000
using namespace std;
int n,m,s,t,head[M],vis[M],dis[M],q[M*];
int cnt,flag;
struct node
{
int v,t,pre;
};node e[M*];
void add(int x,int y,int z)
{
++cnt;
e[cnt].v=y;
e[cnt].t=z;
e[cnt].pre=head[x];
head[x]=cnt;
}
bool check(int d)
{
memset(vis,,sizeof(vis));
memset(dis,0x3f3f3f3f,sizeof(dis));
dis[s]=;
vis[s]=;
q[]=s;
int h=,w=;
while(h<w)
{
int x=q[++h];
vis[x]=;
for(int i=head[x];i;i=e[i].pre)
if(e[i].t<dis[e[i].v])
{
dis[e[i].v]=e[i].t;
if(!vis[e[i].v]&&dis[e[i].v]<=d)
{
vis[e[i].v]=;
q[++w]=e[i].v;
}
}
}
if(dis[t]<=d)return true;
return false;
}
int main()
{
freopen("jh.in","r",stdin);
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);
int l=INF,r=;
for(int i=;i<=m;i++)
{
int x,y,z;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
add(x,y,z);add(y,x,z);
l=min(l,z);
r=max(r,z);
}
while(l<=r)
{
int mid=(l+r)/;
if(check(mid))r=mid-;
else l=mid+;
}
printf("%d",l);
return ;
}