题目背景
（USACO 5.3.4）
题目描述
农夫约翰想要在他的正方形农场上建造一座正方形大牛棚。他讨厌在他的农场中砍树，想找一个能够让他在空旷无树的地方修建牛棚的地方。我们假定，他的农场划分成 N x N 的方格。输入数据中包括有树的方格的列表。你的任务是计算并输出，在他的农场中，不需要砍树却能够修建的最大正方形牛棚。牛棚的边必须和水平轴或者垂直轴平行。
EXAMPLE
考虑下面的方格，它表示农夫约翰的农场，‘.'表示没有树的方格，‘#'表示有树的方格
1 2 3 4 5 6 7 8
1 . . . . . . . .
2 . # . . . # . .
3 . . . . . . . .
4 . . . . . . . .
5 . . . . . . . .
6 . . # . . . . .
7 . . . . . . . .
8 . . . . . . . .
最大的牛棚是 5 x 5 的，可以建造在方格右下角的两个位置其中一个。
输入输出格式
输入格式：
Line 1: 两个整数： N （1 <= N <= 1000），农场的大小，和 T （1 <= T <= 10，000）有树的方格的数量
Lines 2..T+1: 两个整数（1 <= 整数 <= N), 有树格子的横纵坐标
输出格式：
只由一行组成，约翰的牛棚的最大边长。
输入输出样例
输入样例#1：
8 3
2 2
2 6
6 3
输出样例#1：
5
说明
题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 5.3
题目大意：求最大子正方形的边长。
题解：
O（n^3）暴力竟然过了....
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,t,sum[][];
int main(){
scanf("%d%d",&n,&t);
for(int i=;i<=t;i++){
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
sum[x][y]=;
}
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=n;j++)
sum[i][j]+=sum[i-][j]+sum[i][j-]-sum[i-][j-];
for( int len=n;len>=;len--){
for( int i=;i<=n-len+;i++){
for(register int j=;j<=n-len+;j++){
int x=i+len-,y=j+len-;
if(sum[x][y]-sum[i-][y]-sum[x][j-]+sum[i-][j-]==){
printf("%d\n",len);
return ;
}
}
}
}
return ;
}
dp
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,t,x,y,ans,map[][],f[][];
int main(){
scanf("%d%d",&n,&t);
for(int i=;i<=t;i++){
scanf("%d%d",&x,&y);
map[x][y]=;
}
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=n;j++){
if(map[i][j]) continue;
f[i][j]=min(f[i-][j],min(f[i-][j-],f[i][j-]))+;
}
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=n;j++)
ans=max(ans,f[i][j]);
cout<<ans;
}