网络流/最小割


  Orz Hzwer

  这类大概是最小割建模中的经典应用吧……

  黑白染色,然后反转黑色的技巧感觉很巧妙!这个转化太神奇了……

 /**************************************************************
Problem: 2132
User: Tunix
Language: C++
Result: Accepted
Time:0 ms
Memory:6252 kb
****************************************************************/ //BZOJ 2132
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
#define FOR for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)
#define pb push_back
using namespace std;
inline int getint(){
int v=,sign=; char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){ if (ch=='-') sign=-; ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){ v=v*+ch-''; ch=getchar();}
return v*sign;
}
const int N=,M=,INF=~0u>>;
const int fx[]={,,-,},
fy[]={,,,-};
typedef long long LL;
/******************tamplate*********************/
int n,m,a[][],b[][],c[][],color[][],tot,ans;
struct edge{
int from,to,v;
};
inline int pack(int i,int j){ return (i-)*m+j; }
struct Net{
edge E[M];
int head[N],next[M],cnt;
bool vis[][];
void ins(int x,int y,int v){
E[++cnt]=(edge){x,y,v};
next[cnt]=head[x]; head[x]=cnt;
}
void add(int x,int y,int v){
ins(x,y,v); ins(y,x,);
}
void add2(int x,int y,int v){
ins(x,y,v); ins(y,x,v);
}
int s,t,d[N],Q[N];
void init(){
n=getint();m=getint();
cnt=;tot=ans=;
s=;t=n*m+;
int x,y;
memset(a,-,sizeof a);
FOR a[i][j]=getint();
FOR b[i][j]=getint();
FOR c[i][j]=getint();
FOR if ((i+j)&) color[i][j]=;
FOR{
if (color[i][j]) swap(a[i][j],b[i][j]);
tot+=a[i][j]+b[i][j];
add(s,pack(i,j),a[i][j]);
add(pack(i,j),t,b[i][j]);
if (color[i][j]) rep(k,){
int tx=i+fx[k],ty=j+fy[k];
if (!tx||!ty||tx>n||ty>m) continue;
add2(pack(i,j),pack(tx,ty),c[i][j]+c[tx][ty]);
tot+=c[i][j]+c[tx][ty];
}
}
}
bool mklevel(){
memset(d,-,sizeof d);
d[s]=;
int l=,r=-;
Q[++r]=s;
while(l<=r){
int x=Q[l++];
for(int i=head[x];i;i=next[i])
if (d[E[i].to]==- && E[i].v){
d[E[i].to]=d[x]+;
Q[++r]=E[i].to;
}
}
return d[t]!=-;
}
int dfs(int x,int a){
if(x==t)return a;
int flow=;
for(int i=head[x];i && flow<a;i=next[i])
if (d[E[i].to]==d[x]+ && E[i].v){
int f=dfs(E[i].to,min(a-flow,E[i].v));
E[i].v-=f;
E[i^].v+=f;
flow+=f;
}
if (!flow) d[x]=-;
return flow;
}
void Dinic(){
while(mklevel()) ans+=dfs(s,INF);
}
}G1;
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("2132.in","r",stdin);
freopen("2132.out","w",stdout);
#endif
G1.init(); G1.Dinic();
printf("%d\n",tot-ans);
return ;
}

2132: 圈地计划

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Description


近房地产商GDOI(Group of Dumbbells Or Idiots)从NOI(Nuts Old
Idiots)手中得到了一块开发土地。据了解,这块土地是一块矩形的区域,可以纵横划分为N×M块小区域。GDOI要求将这些区域分为商业区和工业区来
开发。根据不同的地形环境,每块小区域建造商业区和工业区能取得不同的经济价值。更具体点,对于第i行第j列的区域,建造商业区将得到Aij收益,建造工
业区将得到Bij收益。另外不同的区域连在一起可以得到额外的收益,即如果区域(I,j)相邻(相邻是指两个格子有公共边)有K块(显然K不超过4)类型
不同于(I,j)的区域,则这块区域能增加k×Cij收益。经过Tiger.S教授的勘察,收益矩阵A,B,C都已经知道了。你能帮GDOI求出一个收益
最大的方案么?

Input

输入第一行为两个整数,分别为正整数
N和M,分别表示区域的行数和列数;第2到N+1列,每行M个整数,表示商业区收益矩阵A;第N+2到2N+1列,每行M个整数,表示工业区收益矩阵B;
第2N+2到3N+1行,每行M个整数,表示相邻额外收益矩阵C。第一行,两个整数,分别是n和m(1≤n,m≤100);

任何数字不超过1000”的限制

Output

输出只有一行,包含一个整数,为最大收益值。

Sample Input

3 3
1 2 3
4 5 6
7 8 9
9 8 7
6 5 4
3 2 1
1 1 1
1 3 1
1 1 1

Sample Output

81
【数据规模】
对于100%的数据有N,M≤100

HINT

数据已加强,并重测--2015.5.15

Source

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05-11 01:30