算法：
中缀表达式转后缀表达式的方法：
1.遇到操作数：直接输出（添加到后缀表达式中）
2.栈为空时，遇到运算符，直接入栈
3.遇到左括号：将其入栈
4.遇到右括号：执行出栈操作，并将出栈的元素输出，直到弹出栈的是左括号，左括号不输出。
5.遇到其他运算符：加减乘除：弹出所有优先级大于或者等于该运算符的栈顶元素【栈内的栈顶运算符>=遇到的运算符，就弹出】，然后将该运算符入栈
6.最终将栈中的元素依次出栈，输出。
例如:【5+4*6/2+3+(4*5)/5】 =24
转化之后的后缀表达式：【5 4 6 * 2 / + 3 + 4 5 *5 / +】
下面使用java实现 中缀表达式转化后缀表达式。 【支持多位数字，支持小数，支持+-*/()运算符】
package com.agen.exchangePox; import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.HashMap;
import java.util.List;
import java.util.Map;
import java.util.stream.Collectors; import org.junit.Test; public class InfixInToSuffix {
/**
*提前将 符号的优先级定义好
*/
private static final Map<Character, Integer> basic = new HashMap<Character, Integer>();
static {
basic.put('-', 1);
basic.put('+', 1);
basic.put('*', 2);
basic.put('/', 2);
basic.put('(', 0);//在运算中 （）的优先级最高，但是此处因程序中需要 故设置为0
} @Test
public void test(){
String a = toSuffix("55.6+4*60/2+33+(4.7*5.6)/5");//传入 一串 算数公式
System.out.println(a);
System.out.println(dealEquation(a)); } /**
* 将 中缀表达式 转化为 后缀表达式
*/
public String toSuffix(String infix){
List<String> queue = new ArrayList<String>(); //定义队列 用于存储 数字 以及最后的 后缀表达式
List<Character> stack = new ArrayList<Character>(); //定义栈 用于存储 运算符 最后stack中会被 弹空 char[] charArr = infix.trim().toCharArray(); //字符数组 用于拆分数字或符号
String standard = "*/+-()"; //判定标准 将表达式中会出现的运算符写出来
char ch = '&'; //在循环中用来保存 字符数组的当前循环变量的 这里仅仅是初始化一个值 没有意义
int len = 0; //用于记录字符长度 【例如100*2,则记录的len为3 到时候截取字符串的前三位就是数字】
for (int i = 0; i < charArr.length; i++) { //开始迭代 ch = charArr[i]; //保存当前迭代变量
if(Character.isDigit(ch)) { //如果当前变量为 数字
len++;
}else if(Character.isLetter(ch)) { //如果当前变量为 字母
len++;
}else if(ch == '.'){ //如果当前变量为 . 会出现在小数里面
len++;
}else if(Character.isSpaceChar(ch)) { //如果当前变量为 空格 支持表达式中有空格出现
if(len > 0) { //若为空格 代表 一段结束 ，就可以往队列中 存入了 【例如100 * 2 100后面有空格 就可以将空格之前的存入队列了】
queue.add(String.valueOf(Arrays.copyOfRange(charArr, i - len, i))); //往 队列存入 截取的 字符串
len = 0; //长度置空
}
continue; //如果空格出现，则一段结束 跳出本次循环
}else if(standard.indexOf(ch) != -1) { //如果是上面标准中的 任意一个符号
if(len > 0) { //长度也有
queue.add(String.valueOf(Arrays.copyOfRange(charArr, i - len, i))); //说明符号之前的可以截取下来做数字
len = 0; //长度置空
}
if(ch == '(') { //如果是左括号
stack.add(ch); //将左括号 放入栈中
continue; //跳出本次循环 继续找下一个位置
}
if (!stack.isEmpty()) { //如果栈不为empty
int size = stack.size() - 1; //获取栈的大小-1 即代表栈最后一个元素的下标
boolean flag = false; //设置标志位
while (size >= 0 && ch == ')' && stack.get(size) != '(') { //若当前ch为右括号，则 栈里元素从栈顶一直弹出，直到弹出到 左括号
queue.add(String.valueOf(stack.remove(size))); //注意此处条件：ch并未入栈，所以并未插入队列中；同样直到找到左括号的时候，循环结束了，所以左括号也不会放入队列中【也就是：后缀表达式中不会出现括号】
size--; //size-- 保证下标永远在栈最后一个元素【栈中概念：指针永远指在栈顶元素】
flag = true; //设置标志位为true 表明一直在取（）中的元素
}
while (size >= 0 && !flag && basic.get(stack.get(size)) >= basic.get(ch)) { //若取得不是（）内的元素，并且当前栈顶元素的优先级>=对比元素 那就出栈插入队列
queue.add(String.valueOf(stack.remove(size))); //同样 此处也是remove()方法，既能得到要获取的元素，也能将栈中元素移除掉
size--;
}
}
if(ch != ')') { //若当前元素不是右括号
stack.add(ch); //就要保证这个符号 入栈
} else { //否则就要出栈 栈内符号
stack.remove(stack.size() - 1);
}
}
if(i == charArr.length - 1) { //如果已经走到了 中缀表达式的最后一位
if(len > 0) { //如果len>0 就截取数字
queue.add(String.valueOf(Arrays.copyOfRange(charArr, i - len+1, i+1)));
}
int size = stack.size() - 1; //size表示栈内最后一个元素下标
while (size >= 0) { //一直将栈内 符号全部出栈 并且加入队列中 【最终的后缀表达式是存放在队列中的，而栈内最后会被弹空】
queue.add(String.valueOf(stack.remove(size)));
size--;
}
} }
return queue.stream().collect(Collectors.joining(",")); //将队列中元素以,分割 返回字符串
} /**
* 将 后缀表达式 进行 运算 计算出结果
* @param equation
* @return
*/
public String dealEquation(String equation){
String [] arr = equation.split(","); //根据, 拆分字符串
List<String> list = new ArrayList<String>(); //用于计算时 存储运算过程的集合【例如list中当前放置 100 20 5 / 则取出20/5 最终将结果4存入list 此时list中结果为 100 4 】 for (int i = 0; i < arr.length; i++) { //此处就是上面说的运算过程， 因为list.remove的缘故，所以取出最后一个数个最后两个数 都是size-2
int size = list.size();
switch (arr[i]) {
case "+": double a = Double.parseDouble(list.remove(size-2))+ Double.parseDouble(list.remove(size-2)); list.add(String.valueOf(a)); break;
case "-": double b = Double.parseDouble(list.remove(size-2))- Double.parseDouble(list.remove(size-2)); list.add(String.valueOf(b)); break;
case "*": double c = Double.parseDouble(list.remove(size-2))* Double.parseDouble(list.remove(size-2)); list.add(String.valueOf(c)); break;
case "/": double d = Double.parseDouble(list.remove(size-2))/ Double.parseDouble(list.remove(size-2)); list.add(String.valueOf(d)); break;
default: list.add(arr[i]); break; //如果是数字 直接放进list中
}
} return list.size() == 1 ? list.get(0) : "运算失败" ; //最终list中仅有一个结果，否则就是算错了
} }
其中的解释比较详细，不再赘述！！！
具体示例过程如下：