我的思路是：
用队列， 从(0,0)開始入队，每次出队的时候，选(1,0) (0,1) 之间最小的入队，假设是相等的都入队，假设入过队的就不入了，把出队的k个不同的输出来就可以
我測试了几组数据都是对的。可是可能还是会有BUG，或者我忽略的地方。以下是我的实现代码（假设有错，请大家积极指正）
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue; /**
* 有两个序列 A 和 B,A=(a1,a2,...,ak),B=(b1,b2,...,bk),A 和 B 都按升序排列，对于
1<=i,j<=k。求 k 个最小的（ai+bj）。要求算法尽量高效
* @author Administrator
*
*/
public class Test { int k=4;
int a[]=new int[]{1,2,3,4};
int b[]=new int[]{20,30,40,50};
boolean visited[]=new boolean[k*k];
int count=1,empty=a[0]+b[0]-1;
Queue<Data> queue=new LinkedList<Data>();
int result[]=new int[k];
class Data{
public int x,y,value;
public Data(int x,int y)
{
this.x=x;
this.y=y;
this.value=a[x]+b[y];
}
}
void main() {
for(int i=0;i<k*k;i++)
visited[i]=false;
queue.add(new Data(0, 0));
visited[0]=true;
result[count-1]=a[0]+b[0];
while(!queue.isEmpty())
{
Data data=queue.poll();
int t1=empty,t2=empty;//t1 t2初始为比最小还小的方便后面比較
if(data.value!=result[count-1])
{
result[count]=data.value;
if(++count==k)
break;
}
if(data.x+1<k && (!visited[(data.x+1)*k+data.y]))
{
t1=a[data.x+1]+b[data.y];
visited[(data.x+1)*k+data.y]=true;
}
if(data.y+1<k && (!visited[(data.x)*k+data.y+1]))
{
t2=a[data.x]+b[data.y+1];
visited[(data.x)*k+data.y+1]=true;
}
if((t1<t2&&t1!=empty) || (t1!=empty&&t2==empty) || (t1==t2 &&t1!=empty))
{
queue.add(new Data(data.x+1, data.y));
}
if((t1>t2&&t2!=empty) || (t2!=empty&&t1==empty) || (t1==t2 &&t2!=empty))
{
queue.add(new Data(data.x, data.y+1));
}
}
for(int i=0;i<count;i++)
{
System.out.print(result[i]+" ");
}
}
public static void main(String[] args)
{
new Test().main();
} }
详细分析请见这个博文
http://blog.csdn.net/sunnianzhong/article/details/8932374
上面写道有三种方法，1：暴力 ，2：快排， 3：堆排
而我的方法，并没有排序，由于他本身有序，我仅仅是依据规律通过队列入队出队来剪掉不必要的路径。由于没有大量的数据验证，可能会有错误。
我用简单的数字举例是能通过的。