[BZOJ3174]拯救小矮人

Description

一群小矮人掉进了一个很深的陷阱里，由于太矮爬不上来，于是他们决定搭一个人梯。即：一个小矮人站在另一小矮人的 肩膀上，知道最顶端的小矮人伸直胳膊可以碰到陷阱口。对于每一个小矮人，我们知道他从脚到肩膀的高度Ai，并且他的胳膊长度为Bi。陷阱深度为H。如果我 们利用矮人1，矮人2，矮人3,。。。矮人k搭一个梯子，满足A1+A2+A3+....+Ak+Bk>=H,那么矮人k就可以离开陷阱逃跑了，一 旦一个矮人逃跑了，他就不能再搭人梯了。
我们希望尽可能多的小矮人逃跑， 问最多可以使多少个小矮人逃跑。

Input

第一行一个整数N， 表示矮人的个数，接下来N行每一行两个整数Ai和Bi，最后一行是H。（Ai，Bi，H<=10^5）

Output

一个整数表示对多可以逃跑多少小矮人

Sample Input

样例1

2
20 10
5 5
30

样例2
2
20 10
5 5
35

Sample Output

样例1
2

样例2
1

HINT

数据范围

30%的数据 N<=200

100%的数据 N<=2000

Source

难点在排序上，$dp$很好想，设$f[i][j]$前$i$个人表示走了$j$个的最大剩余高度，枚举当前矮人是否逃离即可。排序是按照身高+臂长排序的，这里我说一下我的理解：如果都出不去或都能出去就没必要再讨论了。我们应该选择逃生能力强的放在后边，然后$dp$枚举每个人选还是不选。

代码：

 #include<iostream>

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #include<algorithm>

 #define M 2010

 using namespace std;

 struct point{int x,y;}a[M];

 int n,ans,h;

 int f[M][M];//前i个走了j个后最大高度

 bool cmp(point a1,point a2) {return a1.x+a1.y<a2.x+a2.y;}

 int main()

 {

     scanf("%d",&n);

     for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);

     sort(a+,a++n,cmp);

     memset(f,,sizeof(f));

     f[][]=;

     for(int i=;i<=n;i++) f[][]+=a[i].x;

     scanf("%d",&h);

     for(int i=;i<=n;i++)

         for(int j=;j<=i;j++)

         {

             f[i][j]=f[i-][j];

             if(!j) continue;

             if(f[i-][j-]+a[i].y>=h) f[i][j]=max(f[i][j],f[i-][j-]-a[i].x);

         }

     for(int i=;i<=n;i++) if(f[n][i]>=) ans=i;

     printf("%d",ans);

     return ;

 }