均分纸牌
题目描述：
有\(N\)堆纸牌，编号分别为\(1,2,…,N\)。每堆上有若干张，但纸牌总数必为\(N\)的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。
移牌规则为：在编号为\(1\)堆上取的纸牌，只能移到编号为\(2\)的堆上；在编号为\(N\)的堆上取的纸牌，只能移到编号为\(N-1\)的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。
现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。
分析：
所有堆均达到相等时的最少移动次数。
一看到最少这个字眼，就应该想到贪心或者动态规划。
而我的思路是：
因为题目上说：
所以我就想：那么我用每堆的纸牌数去减掉平均数，不就是这堆纸牌需要多少张牌才满足题目条件吗？
又因为：
所以，如果这堆的纸牌数>0，我们就需要将它的多余纸牌移动到纸牌数<0的纸牌堆上去。
反之，如果这堆的纸牌数<0，我们就需要将它的缺少的纸牌从纸牌数>0的纸牌堆上移动到它上去。
于是，有了思路，代码打起来也就非常简单了。
代码实现：
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int n;//纸牌堆数
int a[10005];//储存纸牌数
int num=0;//纸牌的平均数
int ans=0;//移动次数
int flag=1;//表示纸牌不需要移动
int main()
{
cin>>n;//输入纸牌堆数
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a[i];//输入每堆的纸牌数
num+=a[i];//纸牌的总数进行累加
}
num/=n;//num变为总纸牌数的平均数
for(int i=1;i<=n;i++) a[i]-=num;//将每堆纸牌数变为距离满足条件的纸牌数的数
for(int i=1;i<=n;i++) if(a[i]!=0) flag=0;//flag==0，表明需要移动
if(flag==0)//需要移动，那么就开始吧！
{
for(int i=1;i<=n;i++)//从头遍历到尾
{
if(a[i]>0)//如果它的纸牌数多了
{
a[i+1]+=a[i];//就把它移动到下一堆去
a[i]=0;//这一堆满足条件
ans++;//移动次数++
}
if(a[i]<0)//如果它的纸牌数少了
{
a[i+1]-=abs(a[i]);//那么它下一堆的纸牌就移动到它上来
a[i]=0;//这一堆满足条件
ans++;//移动次数++
}
if(a[i]==0) continue;//如果它满足条件，就不鸟它了。
}
cout<<ans<<endl;//输出答案
}
if(flag==1) cout<<ans<<endl;//如果本来就满足条件，直接输出答案（0）
return 0;
}