洛谷 P2672 推销员

JDOJ 2994: [NOIP2015]推销员 T4

Description

阿明是一名推销员，他奉命到螺丝街推销他们公司的产品。螺丝街是一条死胡同，出口与入口是同一个，街道的一侧是围墙，另一侧是住户。螺丝街一共有N家住户，第i家住户到入口的距离为Si米。由于同一栋房子里可以有多家住户，所以可能有多家住户与入口的距离相等。阿明会从入口进入，依次向螺丝街的X家住户推销产品，然后再原路走出去。

阿明每走1米就会积累1点疲劳值，向第i家住户推销产品会积累Ai点疲劳值。阿明是工作狂，他想知道，对于不同的X，在不走多余的路的前提下，他最多可以积累多少点疲劳值。

Input

第一行有一个正整数N，表示螺丝街住户的数量。

接下来的一行有N个正整数，其中第i个整数Si表示第i家住户到入口的距离。数据保证S1≤S2≤…≤Sn<108。

接下来的一行有N个正整数，其中第i个整数Ai表示向第i户住户推销产品会积累的疲劳值。数据保证Ai<103。

Output

输出N行，每行一个正整数，第i行整数表示当X=i时，阿明最多积累的疲劳值。

Sample Input

5 1 2 2 4 5 5 4 3 4 1

Sample Output

12 17 21 24 27

HINT

【样例说明】

X=1：向住户4推销，往返走路的疲劳值为4+4，推销的疲劳值为4，总疲劳值4+4+4=12。

X=2：向住户1、4推销，往返走路的疲劳值为4+4，推销的疲劳值为5+4，总疲劳值4+4+5+4=17。

X=3：向住户1、2、4推销，往返走路的疲劳值为4+4，推销的疲劳值为5+4+4，总疲劳值4+4+5+4+4=21。

X=4：向住户1、2、3、4推销，往返走路的疲劳值为4+4，推销的疲劳值为5+4+3+4，总疲劳值4+4+5+4+3+4=24。或者向住户1、2、4、5推销，往返走路的疲劳值为5+5，推销的疲劳值为5+4+4+1，总疲劳值5+5+5+4+4+1=24。

X=5：向住户1、2、3、4、5推销，往返走路的疲劳值为5+5，推销的疲劳值为5+4+3+4+1，总疲劳值5+5+5+4+3+4+1=27。

【数据说明】

对于20%的数据，1≤N≤20；

对于40%的数据，1≤N≤100；

对于60%的数据，1≤N≤1000；

对于100%的数据，1≤N≤100000。

Source

NOIP2015普及组

为什么标签会是树状数组呢？

题解：

这题运用的是贪心的思想，也用了一点点的DP思想，不过看大体的意思，还是贪心。

那么贪心策略是什么呢？我们说贪心总是离不开排序，那这个排序咋排呢？？

首先我们按照推销难度排序。

大的在前。

然后我们可以用dp数组表示前i个元素里最大的疲劳值是什么。

注意这可不是答案，你要知道你排序之后的顺序就被完全打乱了，你也不知道哪个在前哪个在后，你只知道这个东西大不大而已。

多以我们再用一个dp1数组进行第二遍DP，统计的是第i个元素的路径最大值。

最后我们比较q数组（单比较推销难度）加上对应的DP数组，和q数组和DP1数组比较就行。

取最大值：

代码：

#include<cstdio>

#include<iostream>

#include<algorithm>

using namespace std;

struct home

{

    int s,val;

}a[100010];

int q[100010];

int dp[100010],dp1[100010];

int n;

bool cmp(home a,home b)

{

    return a.val>b.val;

}

int main()

{

    scanf("%d",&n);

    for(int i=1;i<=n;i++)

        scanf("%d",&a[i].s);

    for(int i=1;i<=n;i++)

        scanf("%d",&a[i].val);

    sort(a+1,a+1+n,cmp);

    for(int i=n;i>=1;i--)

        dp[i]=max(dp[i+1],2*a[i].s+a[i].val);

    for(int i=1;i<=n;i++)

        dp1[i]=max(dp1[i-1],a[i].s);

    for(int i=1;i<=n;i++)

        q[i]=q[i-1]+a[i].val;

    for(int i=1;i<=n;i++)

        printf("%d\n",max(q[i-1]+dp[i],q[i]+2*dp1[i]));

    return 0;

}

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